Um carro parte do repouso e alcança a velocidade de 80 pés/s após trafegar por 500 pés ao longo de um trecho retilíneo de uma estrada. Determine sua aceleração constante e o tempo decorrido nesse percurso.

Passo 1

O enunciado diz que um carro parte do repouso ( u=0) com aceleração constante e percorre s=500 pés até atingir v=80 pés/s. Precisamos determinar a aceleração a e o tempo t gasto. Vamos usar as equações do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).

Passo 2

Para achar a aceleração, utilizamos a equação
v^2 = u^2 + 2\,a\,s
que relaciona velocidades, aceleração e deslocamento em MRUV.

Passo 3

Substituindo u=0, v=80 e s=500 na equação,
80^2 = 0^2 + 2\,a \cdot 500
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6400 = 1000\,a
a = \frac{6400}{1000} = 6{,}4
Portanto, a = 6{,}4 pés/s ^2.

Passo 4

Para determinar o tempo, usamos a equação
v = u + a\,t
que relaciona velocidades, aceleração e tempo em MRUV.

Passo 5

Substituindo u=0, v=80 e a=6{,}4,
80 = 0 + 6{,}4\,t
t = \frac{80}{6{,}4} = 12{,}5
Assim, t = 12{,}5 s.

Resposta

A aceleração constante é 6{,}4 pés/s ^2 e o tempo decorrido é 12{,}5 s.

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