Em um ciclo padrão Otto, a taxa de compressão é 7 e a compressão se inicia a 35^circ C e 0,1 Mpa. A máxima temperatura do ciclo é 1100^circ C. Pede-se:
A eficiência do ciclo;

Passo 1

Então, o exercício fala de um ciclo Otto – aquele modelo ideal de motor a gasolina – com razão de compressão . A compressão começa a 35 °C e 0,1 MPa, e a máxima temperatura do ciclo atinge 1100 °C. A pergunta quer a eficiência térmica desse ciclo.
Conteúdo: termodinâmica de ciclos (ciclo Otto).
O que vamos precisar:
  • Entender brevemente como funciona o ciclo Otto.
  • Saber que, para o ciclo Otto ideal, a eficiência depende só da razão de compressão e do expoente adiabático (para o ar, ).
  • A fórmula da eficiência: .

Passo 2

Bora entender rapidinho o ciclo Otto:
  1. Compressão adiabatica (sem troca de calor) de volume grande pra volume pequeno.
  2. Aquecimento isocórico (volume constante), que aumenta a pressão e a temperatura até o máximo.
  3. Expansão adiabática, gerando trabalho.
  4. Resfriamento isocórico, voltando ao estado inicial.
O ponto chave: nas adiabáticas não entra nem sai calor, e nos isoquóricos o volume não muda. Da análise termodinâmica dá pra provar que a eficiência só depende da razão de compressão eta ;=; 1 ;-; 1r^,gamma - 1 e de . A fórmula é:

Passo 3

Agora, substitui os valores:
  • gamma - 1 = 1,4 - 1 = 0,4
  • r^gamma - 1 = 7^0,4
Calcula o expoente:
7^0,4 = e^0,4 ln 7 approx e^0,4 times 1,9459 approx e^0,7784 approx 2,18
Então
eta = 1 - 12,18 approx 1 - 0,459 = 0,541
Precisamos de um valor numérico:
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Resposta

A eficiência térmica do ciclo Otto, com boxedeta approx 54,1% e , é aproximadamente

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