Em um ciclo padrão Otto, a taxa de compressão é 7 e a compressão se inicia a 35^circ C e 0,1 Mpa. A máxima temperatura do ciclo é 1100^circ C. Pede-se:
O calor fornecido por kg de ar;

Passo 1

Então, o enunciado diz que a gente tem um ciclo Otto (aquele ciclo ideal de motorzinho) com taxa de compressão r=7. A entrada do ar é a T1=35^circ C e P1=0,1 MPa, a temperatura máxima no ciclo é T3=1100^circ C e a gente quer achar o calor fornecido por quilo de ar, ou seja, qin em kJ/kg.
Conteúdo da matéria: termodinâmica de gás ideal no ciclo Otto, processo isentrópico e calor em volume constante. Vamos precisar do gamma (índice adiabático) e do cv (calor específico a volume constante) do ar ideal.

Passo 2

Primeiro, converte tudo pra Kelvin e define parâmetros:
T1 em Kelvin:
T1 = 35+273,15 = 308,15 K
T3 em Kelvin:
T3 = 1100+273,15 = 1373,15 K
Para o ar, a gente costuma usar gamma = 1,4 e cv = 0,718 kJ/(kg,K).
No ciclo Otto, a compressão (1→2) é isentrópica, então vale:
T2 = T1;r^,gamma-1

Passo 3

Aplica a fórmula de isentrópico pra achar T2:
T2 = 308,15 times 7^,1,4-1 = 308,15 times 7^0,4
Calculando 7^0,4approx2,18, fica
T2 approx 308,15times2,18 approx 672 K

Passo 4

Agora, o calor fornecido qin no ciclo Otto é só o calor adicionado a volume constante (processo 2→3), então:
qin = cv,(T3 - T2)
Essa fórmula vem da primeira lei da termodinâmica para processo V=,constante (trabalho zero, só muda energia interna).

Passo 5

Substitui os valores:
qin = 0,718;l(1373,15 - 672r)
qin = 0,718times701,15 approx 503,6 kJ/kg

Resposta

O calor fornecido por quilo de ar é aproximadamente
boxedqinapprox504 kJ/kg

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