Em um ciclo padrão Otto, a taxa de compressão é 7 e a compressão se inicia a
e
. A máxima temperatura do ciclo é
. Pede-se:
O trabalho realizado por kg de ar;
O trabalho realizado por kg de ar;
Passo 1
Beleza, a questão é sobre o ciclo Otto (o mesmo do motor de carro).
– Conteúdo: termodinâmica de gases ideais, ciclo Otto.
– O que precisamos:
– Conteúdo: termodinâmica de gases ideais, ciclo Otto.
– O que precisamos:
- Relação de compressão
. - Temperaturas iniciais e máxima (
, ). - Relações isentrópicas para achar
e . - Calor específico a volume constante
e índice adiabático do ar. - Fórmula do trabalho líquido por kg:
Passo 2
Vamos anotar os dados e constantes:
-
(taxa de compressão). -
-
(não vamos usar direto no cálculo de trabalho). -
- Para o ar, usamos
e .
Passo 3
Encontrar a temperatura após a compressão isentrópica (
).
Na compressão isentrópica vale:
Na compressão isentrópica vale:
Aqui
, então
Calculemos
:
logo
Passo 4
Agora achamos a temperatura após expansão isentrópica (
).
A relação é parecida, mas invertida:
A relação é parecida, mas invertida:
Logo
Passo 5
Fórmula do trabalho líquido por kg de ar no ciclo Otto:
Passo 6
Substituindo os valores:
Calculemos passo a passo:
-
. -
. - Diferença:
.
Então
Resposta
O trabalho líquido realizado por kg de ar no ciclo é aproximadamente