Em um ciclo padrão Otto, a taxa de compressão é 7 e a compressão se inicia a 35^circ C e 0,1 Mpa. A máxima temperatura do ciclo é 1100^circ C. Pede-se:
O trabalho realizado por kg de ar;

Passo 1

Beleza, a questão é sobre o ciclo Otto (o mesmo do motor de carro).
– Conteúdo: termodinâmica de gases ideais, ciclo Otto.
– O que precisamos:
  1. Relação de compressão Wlíquido = cvl[(T3 - T2) - (T4 - T1)r] .
  2. Temperaturas iniciais e máxima ( , ).
  3. Relações isentrópicas para achar e .
  4. Calor específico a volume constante e índice adiabático do ar.
  5. Fórmula do trabalho líquido por kg: í

Passo 2

Vamos anotar os dados e constantes:
  • (taxa de compressão).
  • (não vamos usar direto no cálculo de trabalho).
  • Para o ar, usamos e .

Passo 3

Encontrar a temperatura após a compressão isentrópica ( T2 = T1 , r^,gamma - 1 ).
Na compressão isentrópica vale:
T2 = 308 times 7^0.4
Aqui 7^0.4 approx 2,18, , então
T2 approx 308 times 2,18 = 672,7;K
Calculemos :
logo

Passo 4

Agora achamos a temperatura após expansão isentrópica ( T4 = T3 , r^-(gamma - 1) = T3 / r^,gamma - 1 ).
A relação é parecida, mas invertida:
T4 = 13732,18 approx 629,4;K
Logo

Passo 5

Fórmula do trabalho líquido por kg de ar no ciclo Otto:
Wlíquido = cvl[(T3 - T2) - (T4 - T1)r] í

Passo 6

Substituindo os valores:
Wlíquido = 0,718 l[(1373 - 672,7) ;-; (629,4 - 308)r];kJ/kg í
Calculemos passo a passo:
  • Wlíquido = 0,718 times 378,9 approx 272,2;kJ/kg .
  • .
  • Diferença: .
    Então
í

Resposta

O trabalho líquido realizado por kg de ar no ciclo é aproximadamente
boxed272,2;kJ/kg

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