O ciclohexano \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{12} Pode isomerizar e se transformar em metilciclopentano, (mesma fórmula e uma estrutura molecular diferente)
\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{12}(\mathrm{~g}) \longleftrightarrow \mathrm{C}_{5} \mathrm{H}_{9} \mathrm{CH}_{3(\mathrm{~g})}
A constante de equilíbrio for estimada como sendo 0,12 a 25^{\circ} \mathrm{C}. Se você originalmente, colocou 0,045 \mathrm{~mol} de ciclohexano em frasco de 2,8 \mathrm{~L}, quais serão as concentrações de todas as espécies no equilíbrio.

Passo 1

O enunciado descreve a isomerização gasosa
\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}(g)\longleftrightarrow \mathrm{C}_{5}\mathrm{H}_{9}\mathrm{CH}_{3}(g)
com constante de equilíbrio K_{c}=0,12 a 25^\circ\mathrm{C}. Inicialmente colocamos 0,045 mol de ciclohexano num frasco de 2{,}8 L e não há produto. Vamos usar uma tabela ICE (Inicial–Variação–Equilíbrio) em concentrações para achar o avanço x e, a partir dele, as concentrações de cada espécie no equilíbrio.

Passo 2

Calcule a concentração inicial de ciclohexano e monte a tabela ICE em concentração:
Concentração inicial de \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}:
[\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}]_{0}=\frac{0,045\\ \text{mol}}{2{,}8\\ \text{L}}=0,01607\\ \mathrm{M}.
Não há produto:
[\mathrm{C}_{5}\mathrm{H}_{9}\mathrm{CH}_{3}]_{0}=0.
Se x for a quantidade de mols que reage, então no equilíbrio:
[\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}]_{eq}=0,01607 - \frac{x}{2{,}8}, \quad [\mathrm{C}_{5}\mathrm{H}_{9}\mathrm{CH}_{3}]_{eq}=\frac{x}{2{,}8}.

Passo 3

A definição de constante de equilíbrio em termos de concentrações é
K_{c} =\frac{[\mathrm{C}_{5}\mathrm{H}_{9}\mathrm{CH}_{3}]_{eq}}{[\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}]_{eq}} =0,12.
Substituindo as expressões da tabela ICE:
\frac{\tfrac{x}{2{,}8}}{0,01607 - \tfrac{x}{2{,}8}}=0,12.
Como o volume é o mesmo, ele cancela se escrevemos em moles:
\frac{x}{0,045 - x}=0,12.

Passo 4

Resolva para x:
x=0,12\,(0,045 - x) \quad\Longrightarrow\quad x=0,0054 - 0,12\,x \quad\Longrightarrow\quad 1{,}12\,x=0,0054 \quad\Longrightarrow\quad x=0,0048214\\ \text{mol}.

Passo 5

Agora calcule as concentrações de equilíbrio:
[\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}]_{eq} =\frac{0,045 - 0,0048214}{2{,}8} =\frac{0,0401786}{2{,}8} =0,01435\\ \mathrm{M},
[\mathrm{C}_{5}\mathrm{H}_{9}\mathrm{CH}_{3}]_{eq} =\frac{0,0048214}{2{,}8} =0,00172\\ \mathrm{M}.

Resposta

[\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}]_{eq}=0,01435\\ \mathrm{M} [\mathrm{C}_{5}\mathrm{H}_{9}\mathrm{CH}_{3}]_{eq}=0,00172\\ \mathrm{M}

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