Um cilindro com êmbolo móvel contém 24L de gás nitrogênio, sob pressão de 15 atm e temperatura de 27ºC. Qual será o novo volume do gás à temperatura de 127ºC e pressão de 30 atm?

Passo 1

Vamos resolver um problema envolvendo a lei dos gases, especificamente a Lei de Boyle e a Lei de Charles, que juntas formam a Lei Combinada dos Gases. Temos um cilindro com gás nitrogênio que está inicialmente a 24 litros, 15 atm de pressão e 27ºC de temperatura. Queremos descobrir qual será o novo volume desse gás quando a temperatura aumentar para 127ºC e a pressão para 30 atm. Para isso, vamos precisar usar a relação entre pressão, volume e temperatura dos gases.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que as leis dos gases utilizam a escala Kelvin. A conversão é feita somando 273,15 à temperatura em Celsius.
T1 = 27ºC + 273,15 = 300,15,K º
T2 = 127ºC + 273,15 = 400,15,K º

Passo 3

Agora, vamos usar a Lei Combinada dos Gases, que relaciona pressão, volume e temperatura de um gás:
P1 times V1T1 = P2 times V2T2
Queremos encontrar $ V_2 $, então vamos reorganizar a equação:
V2

Passo 4

Substituindo os valores conhecidos na equação:
V2 = 15,atm times 24,L times 400,15,K30,atm times 300,15,K

Passo 5

Vamos calcular os valores passo a passo:
Primeiro, multiplicamos $ P_1 \times V_1 \times T_2 $:
P1 times V1 times T2
Em seguida, multiplicamos $ P_2 \times T_1 $:
15 times 24 times 400,15 = 144 times 400,15 = 57.621,6

Passo 6

Agora, dividimos os dois resultados para encontrar $ V_2 $:
V2

Resposta

O novo volume do gás será aproximadamente 6,4 litros.

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