Um cilindro com êmbolo móvel contém 24L de gás nitrogênio, sob pressão de 15 atm e temperatura de 27ºC. Qual será o novo volume do gás à temperatura de 127ºC e pressão de 30 atm?
Passo 1
Vamos resolver um problema envolvendo a lei dos gases, especificamente a Lei de Boyle e a Lei de Charles, que juntas formam a Lei Combinada dos Gases. Temos um cilindro com gás nitrogênio que está inicialmente a 24 litros, 15 atm de pressão e 27ºC de temperatura. Queremos descobrir qual será o novo volume desse gás quando a temperatura aumentar para 127ºC e a pressão para 30 atm. Para isso, vamos precisar usar a relação entre pressão, volume e temperatura dos gases.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que as leis dos gases utilizam a escala Kelvin. A conversão é feita somando 273,15 à temperatura em Celsius.
Passo 3
Agora, vamos usar a Lei Combinada dos Gases, que relaciona pressão, volume e temperatura de um gás:
Queremos encontrar $ V_2 $, então vamos reorganizar a equação:
Passo 4
Substituindo os valores conhecidos na equação:
Passo 5
Vamos calcular os valores passo a passo:
Primeiro, multiplicamos $ P_1 \times V_1 \times T_2 $:
Em seguida, multiplicamos $ P_2 \times T_1 $:
Passo 6
Agora, dividimos os dois resultados para encontrar $ V_2 $:
Resposta
O novo volume do gás será aproximadamente 6,4 litros.