Um oftalmologista dispõe de duas lentes convergente com distância focal igual a 50 cm e outra lente divergente com a distância focal de 20 cm. Qual é a vergência dessas lentes?​

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre lentes usadas por um oftalmologista. Temos duas lentes convergentes com distância focal de 50 cm cada e uma lente divergente com distância focal de 20 cm. Nosso objetivo é encontrar a vergência dessas lentes. Para resolver isso, vamos usar o conceito de dioptria, que é uma medida usada para expressar o poder de uma lente em corrigir a visão.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a vergência $ V $ de uma lente é calculada pela fórmula:
V
onde $ f $ é a distância focal da lente medida em metros. Esse valor nos dá a potência da lente em dioptrias (D).

Passo 3

Agora, vamos converter as distâncias focais das lentes de centímetros para metros:
  • Para as lentes convergentes:
    f = 50 , cm = 0,50 , m
  • Para a lente divergente:
    f = 20 , cm = 0,20 , m

Passo 4

Em seguida, aplicamos a fórmula da vergência para cada lente:
  • Lentes convergentes:
    V = 10,50 = 2 , D
    Como são lentes convergentes, a vergência é positiva: $ V = +2 , D $ para cada.
  • Lente divergente:
    V = +2 , D
    Como é uma lente divergente, a vergência é negativa: $ V = -5 , D $.

Resposta

As vergências das lentes são $ +2 , D $ para cada uma das lentes convergentes e $ -5 , D $ para a lente divergente.

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