O cilindro hidráulico
exerce no membro
uma força
direcionada ao longo da linha
. Sabendo que
deve ter uma componente perpendicular de 600 N em DF , determine a intensidade de
e sua componente paralela a
.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- Determinar a intensidade da força
aplicada ao longo de . - Determinar a componente de
paralela ao membro .
Informações relevantes dadas (e retiradas da figura enviada):
- A linha de ação da força
é ao longo de . - A componente de
perpendicular a deve ser . - Na figura, o membro
forma um ângulo de com a vertical (este ângulo é indicado na imagem). - Na figura, o elemento
(cilindro) está alinhado verticalmente (a força é vertical) — isto é, a direção de é a vertical (conforme a imagem).
Passo 2
Determinar o ângulo entre
(vertical, ao longo de
) e a direção de
.
- Se
faz com a vertical, então o ângulo entre a direção de (vertical) e é . - Vou usar este ângulo
para decompor em componentes paralela e perpendicular a .
Passo 3
Relembrando como fazer a decomposição (aula rápida e prática).
- Considere um vetor força
que forma um ângulo com uma reta de referência (aqui: ). Desenhando o triângulo retângulo formado pelas componentes, vale: onde: -
é a intensidade (módulo) da força ; -
é a componente de perpendicular a ; -
é a componente de paralela a ; -
é o ângulo entre e .
-
- Estas fórmulas vêm diretamente das definições de seno e cosseno num triângulo retângulo: seno = cateto oposto / hipotenusa, cosseno = cateto adjacente / hipotenusa.
Passo 4
Usar a informação dada sobre a componente perpendicular para achar
.
- Foi dado que
. - Pela fórmula
com : - Sabendo que
, temos
Passo 5
Calcular a componente paralela a
.
- Aplicando
com e : - Como
, obtemos a forma exata - Valor numérico aproximado: