Um cilindro de metal com um comprimento original de 410 mm é tracionado com uma tensão de 435 MPa . Considerando que a deformação do metal foi inteiramente elástica, qual será o alongamento resultante? Dados: Módulo de elasticidade do metal
.
Passo 1
Vamos resumir o problema: temos um cilindro de metal com comprimento original de 410 mm que está sendo puxado com uma tensão de 435 MPa. Queremos descobrir quanto ele vai alongar, sabendo que a deformação é totalmente elástica. Para resolver isso, vamos usar conceitos de tensão, deformação e módulo de elasticidade.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a tensão (
) está relacionada à deformação (
) através do módulo de elasticidade (
). A fórmula que relaciona essas grandezas é:
Onde
, sendo
o alongamento e
o comprimento original.
Passo 3
Queremos encontrar o alongamento
, então isolamos
na equação:
E então:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores numéricos na fórmula. Primeiro, convertemos todas as unidades para o Sistema Internacional (SI):
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula do
:
Passo 6
Calculando o valor:
Resposta
O alongamento resultante do cilindro é aproximadamente
.