Um cilindro com pistão móvel contém 4,00 litros de um gás a 30^circ C e 5,00 bar. O pistão move-se lentamente para comprimir o gás até 8,0 bar.
suponha agora que o processo é realizado de forma isotérmica e que o trabalho de compressão feito sobre o gás é igual a 7,65 L.bar. Se o gás é ideal, de forma que Û é função apenas de T, quanto calor (em joules) é trocado com as vizinhanças? [Resp.: -765 J]

Passo 1

O problema diz que temos um cilindro com pistão móvel, contendo 4,00 L de um gás a 30 °C e 5,00 bar. A gente comprime lentamente esse gás até 8,0 bar, de forma isotérmica.
Matéria: Termodinâmica de gases ideais.
O que vamos precisar:
  1. Que, para um gás ideal, a energia interna depende só da temperatura .
  2. A primeira lei da termodinâmica: .
  3. A convenção de sinais (trabalho positivo quando feito sobre o gás).
  4. Conversão de unidades: .

Passo 2

Teoria do processo isotérmico e gás ideal:
  • “Isotérmico” significa temperatura constante ( De).
  • Para um gás ideal, depende só de . Logo, se , então
Isso é crucial, porque simplifica a primeira lei.

Passo 3

Aplicando a primeira lei da termodinâmica:
De
Aqui a convenção usada é:
  • W = +7,65;L·bar quando calor entra no gás,
  • 0 = Q + 7,65;L·bar Longrightarrow Q = -7,65;L·bar quando trabalho é feito sobre o gás.
    Já sabemos que (por ser isotérmico) e o enunciado deu o trabalho de compressão sobre o gás:
Substituindo:
O sinal negativo indica que o gás libera calor para a vizinhança.

Passo 4

Agora convertemos L·bar em joules. Sabendo que
1;L·bar = 100;J,
temos
Q = -7,65;L·bar times 100;JL·bar = -765;J

Resposta

O gás troca de calor com as vizinhanças.

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