O cimento Portland é uma mistura de óxidos de cálcio, alumínio e sílicio. A matéria-prima para a obtenção de seu óxido de cálcio é o carbonato de cálcio, que aparece na natureza como o principal componente de uma rocha, o calcário. Quando fortemente aquecido, o carbonato de cálcio é decomposto de acordo com a reação ilustrada abaixo. Um dos produtos,
, é retirado de modo a deixar o que desejamos, o CaO, como único produto remanescente.
Um técnico deve preparar
de CaO para um teste de uma “receita” específica de cimento Portland. Quantos gramas de
ele deve utilizar, supondo que todo o carbonato de cálcio será aproveitado?
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte:
- Reação química (dada no enunciado):
- Quantidade de produto desejada:
de . - Suposição: todo o
será aproveitado (rendimento ). - Pergunta: Quantos gramas de
o técnico deve utilizar?
Informações úteis explícitas extraídas do enunciado: a equação mostra que cada mol de
produz exatamente 1 mol de
(coeficientes estequiométricos ambos iguais a 1).
Passo 2
Plano de resolução (o que faremos, explicado de forma simples e concreta):
- Vamos trabalhar com mols porque a estequiometria da reação é em mols. A ideia é:
- Converter a massa desejada de
em número de mols usando a massa molar de . - Usar a relação estequiométrica da reação (1 mol de
→ 1 mol de ) para concluir que o número de mols de necessário é igual ao número de mols de desejado. - Converter esse número de mols de
em massa usando a massa molar de .
- Converter a massa desejada de
Fórmula básica que vamos usar (explicando cada símbolo):
onde
é o número de mols,
é a massa (em
) e
é a massa molar (em
).
Passo 3
Calcular as massas molares (vou mostrar de onde vem cada número e por quê):
- Massas atômicas utilizadas (valores padrão aproximados):
- Cálcio:
- Carbono:
- Oxigênio:
- Cálcio:
Agora a massa molar de cada composto:
- Para
:
- Para
:
Explicação curta: a massa molar é a soma das massas atômicas dos átomos que formam a molécula; para
há um átomo de Ca, um de C e três de O.
Passo 4
Converter a massa desejada de
para número de mols:
Usando
com
e
:
Fazendo a divisão:
Comentário prático: escrevi o valor com mais casas decimais para não perder precisão intermediária; mais adiante arredondaremos de acordo com algarismos significativos do dado inicial.
Passo 5
Relacionar mols pela estequiometria e calcular a massa de
necessária:
- Da reação,
mol de gera mol de . Logo
- Agora converter para massa usando
:
Fazendo a multiplicação:
Arredondando conforme os algarismos significativos do dado inicial (
tem três algarismos significativos), o resultado final com três algarismos significativos é:
Breve incentivo: pronto — é só seguir os passos nas provas: passar massa → mol → usar proporção estequiométrica → mol → massa; se fizer com calma dá certinho.