A síntese da amônia em escala industrial é uma operação grandemente difundida por todo o mundo, pois a amônia é amplamente utilizada nos campos de plantio, sendo uma das principais fontes de nitrogênio para produtos agrícolas. O processo é representado pela equação
\mathrm{N}_{2}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g}) \longrightarrow 2 \mathrm{NH}_{3}(\mathrm{~g})
Quantos gramas de nitrogênio gasoso são necessários para produzir 100,0 \mathrm{~g} de amônia?

Passo 1

O enunciado nos dá a reação balanceada:
\mathrm{N}_{2}(\mathrm{g}) + 3\,\mathrm{H}_{2}(\mathrm{g}) \longrightarrow 2\,\mathrm{NH}_{3}(\mathrm{g})
O que se pede: determinar quantos gramas de nitrogênio gasoso são necessários para produzir 100{,}0\\ \mathrm{g} de amônia.
Informações relevantes fornecidas ou que vamos usar:
  • Massa de produto desejada: 100{,}0\\ \mathrm{g} de \mathrm{NH}_3.
  • Reação balanceada (mostra a relação molar entre reagentes e produtos).
  • Será preciso usar massas molares (valores atômicos aproximados retirados da tabela periódica): massa atômica do nitrogênio \mathrm{N}=14{,}01\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}} e do hidrogênio \mathrm{H}=1{,}008\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.

Passo 2

Entendendo o que é necessário matematicamente: vamos converter a massa de \mathrm{NH}_3 em moles usando a massa molar de \mathrm{NH}_3, usar a relação estequiométrica da reação para achar quantos moles de \mathrm{N}_2 são necessários e então converter esses moles de \mathrm{N}_2 para gramas usando a massa molar de \mathrm{N}_2.
Breve explicação do conceito usado:
  • Massa molar: é a massa de 1 mol de uma substância, em \mathrm{g\cdot mol^{-1}}. Para um composto, soma-se as massas atômicas dos átomos presentes.
  • Mol é a unidade que relaciona número de partículas com massa; relações da reação se aplicam em moles.
Calcular a massa molar de \mathrm{NH}_3 e de \mathrm{N}_2:
\text{massa molar de }\mathrm{NH}_3 = 1\cdot 14{,}01 + 3\cdot 1{,}008 = 14{,}01 + 3{,}024 = 17{,}034\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}
\text{massa molar de }\mathrm{N}_2 = 2\cdot 14{,}01 = 28{,}02\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}

Passo 3

Converter a massa de \mathrm{NH}_3 fornecida ( 100{,}0\\ \mathrm{g}) para número de moles. Fórmula usada:
\text{n (mol)} = \frac{\text{massa (g)}}{\text{massa molar (g·mol^{-1})}}.
Aplicando:
n_{\mathrm{NH}_3} = \frac{100{,}0}{17{,}034} \approx 5{,}872\\ \mathrm{mol}.
Explicando o cálculo: divide-se o valor em gramas pela massa de um mol; o resultado é quantos mols de \mathrm{NH}_3 existem em 100{,}0\\ \mathrm{g}.

Passo 4

Usar a relação estequiométrica da reação para ligar moles de \mathrm{NH}_3 a moles de \mathrm{N}_2. A reação mostra que:
2\\ \mathrm{mol}\\ \mathrm{NH}_3 \text{ são formados a partir de }1\\ \mathrm{mol}\\ \mathrm{N}_2.ã
Portanto,
\frac{n_{\mathrm{N}_2}}{n_{\mathrm{NH}_3}}=\frac{1}{2} \quad\Rightarrow\quad n_{\mathrm{N}_2}=n_{\mathrm{NH}_3}\cdot\frac{1}{2}.

Passo 5

Calcular os moles de \mathrm{N}_2 necessários:
n_{\mathrm{N}_2}=5{,}872\cdot\frac{1}{2}=2{,}936\\ \mathrm{mol}.
Interpretação: para cada 2 mol de amônia formada precisamos de 1 mol de nitrogênio; então metade dos mols de amônia corresponde aos mols de nitrogênio necessários.

Passo 6

Converter os moles de \mathrm{N}_2 em massa (gramas) usando a massa molar de \mathrm{N}_2:
\text{massa}_{\mathrm{N}_2}=n_{\mathrm{N}_2}\times\text{massa molar}_{\mathrm{N}_2}=2{,}936\cdot 28{,}02.
Fazendo a multiplicação:
\text{massa}_{\mathrm{N}_2}\approx 82{,}26672\\ \mathrm{g}.
Arredondando com coerência aos algarismos significativos (o dado 100{,}0\\ \mathrm{g} tem quatro algarismos significativos), damos a resposta com quatro algarismos significativos: 82{,}27\\ \mathrm{g}.

Resposta

82{,}27\\ \mathrm{g}

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