) Encontrar a transformada de Fourier de
é nulo fora deste intervalo).
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Fourier (DTFT) de
para
e
fora desse intervalo. Vamos usar a definição
e notar que só há termos não nulos em
.
Passo 2
Calculamos
em cada ponto:
Passo 3
Pela definição da DTFT, a soma reduz-se a três termos:
Substituindo os valores de
:
Passo 4
Fatorando
:
Usando
, obtemos
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