Questão
O magnésio é mais leve do que outros materiais estruturais, portanto ele é cada vez mais importante no desenvolvimento de veículos mais eficientes. Os íons
estão presentes na água do mar, e o metal é geralmente preparado pela “coleta” desse íon e por sua conversão em Mg metálico. O teor médio de magnésio dos oceanos é de aproximadamente 1270 g de
por tonelada de água do mar, e a densidade da água do mar é aproximadamente
.
a) Qual é a concentração molar dos íons
na água do mar?
O magnésio é mais leve do que outros materiais estruturais, portanto ele é cada vez mais importante no desenvolvimento de veículos mais eficientes. Os íons
Passo 1
O enunciado pede a concentração molar dos íons
na água do mar (ou seja, quantos mols de
há por litro de água do mar). As informações fornecidas são:
- teor de magnésio:
g de por tonelada de água do mar; - densidade da água do mar:
.
Além disso, usar-se-á a massa molar do magnésio (íontem praticamente a mesma massa do átomo), que é .
Observação de unidades que vamos usar: -
tonelada ; - quer-se a concentração em mol por litro, isto é molaridade.
Passo 2
Explicando o conceito usado: a concentração molar (molaridade) é definida por
onde
é a concentração molar em
,
é a quantidade de matéria (mols) do soluto e
é o volume da solução em litros.
Para obter a partir da massa do soluto usamos a relação
Para obter
onde
é a massa do soluto (em gramas) e
é a massa molar (em
).
Também vamos usar a definição de densidade :
Também vamos usar a definição de densidade
ou, rearranjando para volume,
Aqui
será dado em
, então o volume obtido por essa fórmula virá em
; depois converte-se para litros dividindo por
.
Passo 3
Calcular a quantidade de matéria
de
presente em uma tonelada de água do mar. A massa de
por tonelada é
. Aplicando
Fazendo a divisão:
Comentário curto: isso significa que em uma tonelada de água do mar há aproximadamente
mols de
.
Passo 4
Calcular o volume da mesma tonelada de água do mar a partir da densidade. A massa da água do mar é
(uma tonelada). Pela definição de densidade,
Portanto
Convertendo para litros:
Passo 5
Agora calculamos a concentração molar usando
. Substituindo os valores obtidos:
Fazendo a divisão obtemos
Passo 6
Arredondando de forma prática para três algarismos significativos (o enunciado dá dados com três ou quatro algarismos), a concentração molar dos íons
na água do mar é aproximadamente
Vai um incentivo: esse cálculo é direto quando você decorou as relações
,
e
— é só organizar as unidades e dividir. Força que já está dominando!