4^{\circ} Questão (Pontuação máxima - 2.0 pontos)
Qual é o ee de uma mistura contendo 14 mol do enantiômero R e 32 mol do enantiômero S?

Passo 1

O enunciado pede o valor do ee (enantiomeric excess) de uma mistura cuja composição é:
  • 14 mol do enantiômero R.
  • 32 mol do enantiômero S.
As perguntas implícitas são:
  • Calcular numericamente o valor do ee.
  • Indicar qual enantiômero está em excesso (se houver).

Passo 2

O que é ee e qual fórmula usar? Vou explicar de forma direta e prática.
O enantiomeric excess, ee, mede quanto um enantiômero está em excesso em relação ao outro, em porcentagem. A fórmula que se usa é a diferença entre as quantidades dos enantiômeros dividida pelo total, multiplicada por 100\%. Em símbolos:
\text{ee}=\frac{|\text{mol do enantiômero maior}-\text{mol do enantiômero menor}|}{\text{mol total}}\times100\%.ôô
Aqui:
  • O numerador é a diferença absoluta entre as quantidades molares dos dois enantiômeros.
  • O denominador é a soma das quantidades molares (o total da mistura).
  • O resultado é multiplicado por 100\% para ficar em porcentagem.

Passo 3

Aplicando a fórmula aos números dados:
  • Quantidade de R: \,14\, mol.
  • Quantidade de S: \,32\, mol.
  • Diferença absoluta: |32-14|=18 mol.
  • Total: 14+32=46 mol.
Substituindo:
\text{ee}=\frac{18}{46}\times100\%.

Passo 4

Simplificar a fração e transformar em porcentagem de forma exata/longa:
\frac{18}{46}=\frac{9}{23}.
Agora calcular \dfrac{9}{23}\times100\%=\dfrac{900}{23}\%.
Fazendo a divisão inteira para obter a porcentagem aproximada sem calculadora:
  • 23\times39=897, resto 900-897=3.
  • Então \dfrac{900}{23}=39 e resto 3, ou seja 39 inteiro mais \dfrac{3}{23}.
  • \dfrac{3}{23}\approx0,1304\ldots (continua repetindo).
    Portanto a porcentagem é aproximadamente 39,1304\%.
Arredondando de forma comum para duas casas decimais fica 39,13\%.

Passo 5

Interpretação final do sinal: como S tem mais mols que R ( 32>14), o excesso é do enantiômero S. Ou seja, a mistura é enriquecida em S com esse ee.

Resposta

\text{ee}=39{,}13\% (excesso de S).

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