Um circuito de autopolarização precisa ser projetado. O JFET disponível tem I_{D S S}=12 \mathrm{~mA} e V_{G S(\text { corte })}=-3 \mathrm{~V}. O ponto de operação desejado é I_{D Q}=5 \mathrm{~mA} com uma tensão de dreno V_{D}=10 \mathrm{~V}. A fonte de alimentação é V_{D D}=18 \mathrm{~V}. Determine os valores de R_{S} e R_{D}. (R: R_{S}=213 \Omega, R_{D}= 1,6 k \Omega)

Passo 1

O enunciado pede o projeto de um circuito de autopolarização para um JFET com \,I_{DSS}=12,mA e \,V_{GS(\text{corte})}=-3,V, de modo que no ponto de operação tenhamos \,I_{DQ}=5,mA e a tensão de dreno em relação ao terra \,V_D=10,V, usando fonte \,V_{DD}=18,V. Para resolver vamos usar a equação de transferência do JFET e as leis de Kirchhoff nos resistores de fonte e dreno.

Passo 2

Usamos a equação de transferência
I_{D} \;=\; I_{DSS}\,\Bigl(1-\frac{V_{GS}}{V_P}\Bigr)^{2},
onde V_P=V_{GS(\text{corte})}=-3,V. Substituindo I_{D}=5,mA e I_{DSS}=12,mA, temos
\Bigl(1-\frac{V_{GS}}{-3}\Bigr)^{2} \;=\;\frac{5}{12} \quad\Longrightarrow\quad 1+\frac{V_{GS}}{3} = \sqrt{\frac{5}{12}}
(escolhemos o sinal positivo para ficar \,V_{GS} entre 0 e V_P). Logo
1+\frac{V_{GS}}{3} = 0{,}6455 \quad\Longrightarrow\quad V_{GS} = -1{,}0635\text{ V}.

Passo 3

Na autopolarização temos V_{GS}=-I_D\,R_S. Assim
R_S = -\frac{V_{GS}}{I_{D}} = \frac{1{,}0635}{0{,}005} \approx 213\\ \Omega.

Passo 4

O resistor de dreno R_D vê a queda de \,V_{DD} até o nó do dreno, ou seja
R_D = \frac{V_{DD}-V_D}{I_D} = \frac{18 - 10}{0{,}005} = 1\,600\\ \Omega = 1{,}6\text{ k}\Omega.

Resposta

R_S = 213\\ \Omega,\quad R_D = 1{,}6\text{ k}\Omega.

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