Um JFET de canal P possui I_{D S S}=10 \mathrm{~mA} e V_{G S(\text { corte })}=3.5 \mathrm{~V}. Ele é utilizado em um circuito de polarização fixa com uma fonte de dreno V_{D D}= -12 V (negativa) e R_{D}=820 \Omega. Determine qual deve ser o valor da fonte de polarização da porta, V_{G G}, para estabelecer uma corrente de dreno I_{D Q} de exatamente 5 \mathrm{~mA} .\left(\mathrm{R}: V_{G S Q}=1,025 \mathrm{~V}\right)

Passo 1

O enunciado diz que temos um JFET de canal P com
I_{DSS} = 10\mathrm{\,mA},\quad V_{GS(\text{off})}=3{,}5\mathrm{\,V}
num circuito de polarização fixa em que V_{DD}=-12\mathrm{\,V} e R_D=820\Omega. Queremos achar a tensão de porta V_{GG} que estabelece I_{DQ}=5\mathrm{\,mA}. Para isso vamos usar a equação de Shockley do JFET.

Passo 2

A equação de Shockley para o JFET é
I_D \;=\; I_{DSS}\,\Bigl(1 - \tfrac{V_{GS}}{V_{GS(\text{off})}}\Bigr)^{2}.
No ponto de operação quiescente (índice Q) temos I_D=I_{DQ} e V_{GS}=V_{GSQ}.

Passo 3

Substituindo I_{DQ}=5\mathrm{\,mA}, I_{DSS}=10\mathrm{\,mA} e V_{GS(\text{off})}=3{,}5\mathrm{\,V}:
5 = 10\,\Bigl(1 - \tfrac{V_{GSQ}}{3{,}5}\Bigr)^{2} \quad\Longrightarrow\quad \Bigl(1 - \tfrac{V_{GSQ}}{3{,}5}\Bigr)^{2} = 0{,}5 \quad\Longrightarrow\quad 1 - \tfrac{V_{GSQ}}{3{,}5} = \sqrt{0{,}5} = 0{,}7071
\Longrightarrow\quad V_{GSQ} = \bigl(1 - 0{,}7071\bigr)\times 3{,}5 = 1{,}025\mathrm{\,V}.

Passo 4

No arranjo de polarização fixa o source está aterrado 0\mathrm{\,V}, então a fonte de porta V_{GG} deve justamente fixar V_{GS}=V_{GG}. Logo
V_{GG} = V_{GSQ} = +1{,}025\mathrm{\,V}.

Resposta

V_{GG} = 1{,}025\mathrm{\,V}.

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