Em um circuito CA de 120 Vrms , uma carga limita a corrente em 12 A e atrasa em
em relação a tensão de alimentação. Determine: a) a potência aparente. b) A potência ativa. c) A potência reativa. d) o Fator de potência. © Os valores da resistência e reatância da carga.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Tensão eficaz da alimentação:
. - Corrente eficaz que atravessa a carga:
. - A corrente atrasa a tensão de
(ou seja, o ângulo de fase entre tensão e corrente é ; corrente lag → carga indutiva).
O que o exercício pede:
a) a potência aparente;
b) a potência ativa;
c) a potência reativa;
d) o fator de potência;
e) os valores da resistência e da reatância da carga.
a) a potência aparente;
b) a potência ativa;
c) a potência reativa;
d) o fator de potência;
e) os valores da resistência e da reatância da carga.
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicadinhos):
- Potência aparente
: é o produto da tensão eficaz pela corrente eficaz, sem considerar a defasagem. Fórmula:
Unidade: volt-ampere (
).
- Potência ativa
: é a parte da potência que é efetivamente convertida em trabalho/calor. Depende da defasagem entre e :
Unidade: watt (
). A função
é o fator que reduz
à potência real consumida.
- Potência reativa
: é a potência que circula entre fonte e reatância (energia que não é dissipada, mas oscilante). Fórmula:
Unidade: volt-ampere reativo (
). Como a corrente atrasa (lag),
será positiva (reatância indutiva).
- Relação vetorial (fasorial) entre as potências:
- Fator de potência (FP): é o cosseno do ângulo de defasagem
e indica a parcela de
que é potência ativa. Se for “lag” indica indutivo.
- Impedância da carga: a magnitude da impedância é
Como o ângulo da impedância é exatamente a defasagem entre
e
, podemos escrever
onde
Alternativamente, pode-se obter
e
a partir de
e
usando
e
.
Passo 3
Calcular a potência aparente
usando
.
Passo 4
Calcular a potência ativa
usando
com
.
Primeiro o cosseno:
Agora:
(Interpretando: desses
, cerca de
são realmente consumidos.)
Passo 5
Calcular a potência reativa
usando
.
Primeiro o seno:
Agora:
(Como a corrente atrasa,
é positiva e corresponde a reatividade indutiva.)
Passo 6
Calcular o fator de potência (FP):
Explicação: “lag” indica que a corrente está atrasada em relação à tensão — carga indutiva.
Passo 7
Calcular a impedância da carga e separar em resistência e reatância.
Magnitude da impedância:
Como o ângulo da impedância é
, temos
Componentes real e imaginária:
Verificação alternativa (útil na prova): usando
e
,
o que confere com os valores obtidos acima.
Resposta
a)
b)
c) (reativo, indutivo)
d) (lag)
e)
b)
c)
d)
e)