Um transformador tem a seguinte característica: 220 / 110 \mathrm{~V}. Responda as seguintes questões:
a) O transformador é abaixador ou elevador? ( 0,5 pontos)
b) Calcule a sua relação de transformação. (0,5 pontos)

Passo 1

Dados do enunciado:
  • Tensão indicada: 220/110\\ \mathrm{V}.
    Perguntas que o enunciado faz:
  • (a) O transformador é abaixador ou elevador?
  • (b) Calcule a sua relação de transformação.

Passo 2

O que significa essa notação 220/110\\ \mathrm{V}:
  • Normalmente a primeira tensão refere-se ao enrolamento primário (entrada) e a segunda ao enrolamento secundário (saída). Portanto, interpreta-se como tensão primária V_p=220\\ \mathrm{V} e tensão secundária V_s=110\\ \mathrm{V}.
  • Não é preciso saber o número de espiras para responder a (a), basta comparar as tensões.

Passo 3

Como decidir se é abaixador ou elevador:
  • Se a tensão secundária é menor que a primária ( V_s<V_p), o transformador reduz a tensão e é chamado de transformador abaixador (step-down).
  • Se V_s>V_p, seria elevador (step-up).
Aplicando ao caso: V_p=220\\ \mathrm{V} e V_s=110\\ \mathrm{V}. Como 110 < 220, é um transformador abaixador.

Passo 4

Definição e fórmula da relação de transformação:
  • A relação de transformação elétrica (razão de tensões) é dada por
\frac{V_p}{V_s}=\frac{N_p}{N_s},
onde:
  • V_p é a tensão no primário (em volts),
  • V_s é a tensão no secundário (em volts),
  • N_p é o número de espiras no primário,
  • N_s é o número de espiras no secundário.
  • Essa fórmula diz que a razão entre tensões é igual à razão entre o número de espiras.

Passo 5

Cálculo numérico da relação (usando as tensões dadas):
  • Calcular a razão primário sobre secundário:
\frac{V_p}{V_s}=\frac{220}{110}.
  • Fazer a divisão:
\frac{220}{110}=2.

Passo 6

Interpretação do resultado e outras formas usuais de expressar a relação:
  • O valor 2 significa que a tensão no primário é o dobro da tensão no secundário; por isso é abaixador.
  • Às vezes a relação é dada como k=\dfrac{V_s}{V_p}. Nesse caso:
k=\frac{V_s}{V_p}=\frac{110}{220}=0{,}5.
  • Ambos representam a mesma informação, só é preciso saber qual definição a prova espera. A forma mais comum é \dfrac{V_p}{V_s}=2 ou k=\dfrac{V_s}{V_p}=0{,}5.

Resposta

(a) Transformador abaixador (step-down).
(b) Relação de transformação \dfrac{V_p}{V_s}=\dfrac{220}{110}=2 (equivalente a \dfrac{V_s}{V_p}=0{,}5).

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