No circuito elétrico de uma casa, são conectados em paralelo: uma lâmpada de 100 W , uma torradeira de 1100 W e um refrigerador de 240 W . Se a tensão da instalação é 110 V , encontre: (a) a corrente de cada elemento; (b) a resistência equivalente da instalação, e; (c) corrente total da instalação.
Passo 1
O enunciado diz que, em paralelo, estão conectados três aparelhos numa instalação com tensão
: uma lâmpada de
, uma torradeira de
e um refrigerador de
. As perguntas são:
(a) encontrar a corrente de cada elemento;
(b) encontrar a resistência equivalente da instalação;
(c) encontrar a corrente total da instalação.
Informações relevantes fornecidas: ,
,
,
.
(a) encontrar a corrente de cada elemento;
(b) encontrar a resistência equivalente da instalação;
(c) encontrar a corrente total da instalação.
Informações relevantes fornecidas:
Passo 2
Vamos lembrar a relação fundamental entre potência elétrica, tensão e corrente. A fórmula que liga potência (
), tensão (
) e corrente (
) é
Aqui:
-
é a potência em watts ( ), -
é a tensão em volts ( ), -
é a corrente em ampères ( ).
Para achar a corrente de cada aparelho isolado, isolamos
:
Agora aplicamos essa fórmula a cada aparelho, substituindo
e
.
Passo 3
Cálculo das correntes individuais, passo a passo.
Lâmpada:
Torradeira:
Refrigerador:
Explicação curta: como a tensão é a mesma para todos (estão em paralelo), cada corrente é simplesmente a potência do aparelho dividida pela tensão da rede.
Passo 4
Agora vamos obter a resistência de cada aparelho. Usamos a Lei de Ohm e a fórmula da potência. A Lei de Ohm é
onde
é a resistência em ohms (
). Podemos combinar com
para escrever
em função de
e
. Substituindo
em
, temos
Significado das variáveis:
é resistência,
é tensão,
é potência.
Calculemos
de cada aparelho.
Lâmpada:
Torradeira:
Refrigerador:
Passo 5
Como as resistências estão em paralelo, a resistência equivalente
é dada por
Substituindo os valores exatos (usando as formas fracionárias para manter exatidão):
Observação: note que
e
, então
Invertendo, obtemos
Explicação prática: em paralelo somamos as condutâncias (
), porque cada ramo oferece um caminho independente para a corrente.
Passo 6
Cálculo da corrente total da instalação. Há duas maneiras equivalentes: (1) somar as correntes individuais (porque em paralelo as correntes se somam) ou (2) usar
. Fazemos as duas para verificação.
- Soma das correntes individuais (usando frações exatas):
- Usando
:
o mesmo resultado, confirmação de que está tudo consistente.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)