Um medidor elétrico tem uma resistência de
e produz uma deflexão no ponteiro com 10 mA passando através dele. Qual o valor da resistência a ser colocada em série com o medidor para que a deflexão máxima do ponteiro ocorra quando esta combinação série for conectada a uma tensão de 150 V ?
Passo 1
O enunciado pede que a deflexão máxima do mostrador ocorra quando o medidor (movimento do ponteiro) e uma resistência em série forem ligados a uma fonte de
. Dados importantes fornecidos:
- resistência interna do medidor:
; - corrente para deflexão máxima (corrente de fundo de escala):
; - tensão da fonte quando o conjunto deve dar a deflexão máxima:
.
A pergunta é: qual resistênciadeve ser colocada em série com o medidor para que, ao aplicar , passe exatamente pelo medidor?
Passo 2
Conceito e fórmula básica (aula rápida): quando dois componentes estão em série, a mesma corrente passa por ambos. A Lei de Ohm diz que a tensão em um resistor é o produto da corrente pela resistência. Em símbolos:
onde
é a tensão em volts,
é a corrente em ampères e
é a resistência em ohms. Para o circuito série composto por
e
ligados a
, a tensão total da fonte se distribui entre os dois resistores:
Isolando
obtemos a fórmula que vamos usar:
Aqui eu explico cada variável:
-
: tensão da fonte (em volts); -
: corrente de fundo de escala que queremos (em ampères); -
: resistência interna do medidor (em ohms); -
: resistência em série que queremos calcular (em ohms).
Passo 3
Primeiro convertemos a corrente dada em miliampères para ampères, porque a Lei de Ohm usa ampères:
Em seguida podemos calcular a queda de tensão no próprio medidor quando passa
:
Interpretação: do total de
, apenas
cairão no medidor; o restante deve cair no resistor em série.
Passo 4
A tensão que precisa cair no resistor em série é:
Agora usamos a Lei de Ohm para achar
:
Passo 5
Fazendo a divisão (mostrando passo a passo): dividir por
equivale a multiplicar por
, logo
Em unidades práticas, isso é
Comentário amigo: esse é o valor exato que garante os
com
. Na prática, você escolheria um resistor comercial com valor padrão próximo (por exemplo
) e checaria se a pequena diferença ainda mantém a deflexão aceitável.