Cinco resistores de 1,5 \mathrm{M} \Omega estão em paralelo. Qual o valor do sexto resistor, colocado em paralelo com os mesmos, se a resistência equivalente do conjunto é de 200 \mathrm{k} \Omega ?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa só:
Temos cinco resistores idênticos, cada um de valor \,1{,}5\\ \mathrm{M}\Omega, ligados em paralelo.
Coloca-se um sexto resistor, de valor desconhecido \,R_6, também em paralelo com os cinco primeiros.
A resistência equivalente do conjunto de todos os seis resistores em paralelo é \,200\\ \mathrm{k}\Omega.
Pergunta: qual o valor de \,R_6 que faz com que a resistência equivalente do conjunto seja \,200\\ \mathrm{k}\Omega ?
Passo 2
Conceito e fórmula importante (explicação didática):
Quando resistores estão em paralelo, a corrente se divide entre os ramos e a queda de tensão em todos os resistores é a mesma. A forma prática de calcular a resistência equivalente de resistores em paralelo é somando os inversos das resistências (conductâncias) e depois invertendo a soma. A fórmula geral é
\frac{1}{R_{\text{eq}}}=\sum_{i}\frac{1}{R_{i}}.
Aqui:
\,R_{\text{eq}} é a resistência equivalente do conjunto,
\,R_{i} são os valores de cada resistor do conjunto,
\frac{1}{R_i} é a condutância do resistor i (medida de quão facilmente a corrente passa por ele).
Exemplo simples para fixar: para dois resistores em paralelo \,R_1 e \,R_2,