Para o circuito magnético de um certo sistema eletromecânico, o fluxo e a corrente estão relacionados por:
onde
é uma medida do deslocamento entre as partes fixa e móvel. Calcule a força elétrica para quando o deslocamento por igual a 1 e a corrente de 64 A em CC . Explique o resultado obtido.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos um circuito magnético em que a carga de fluxo λ e a corrente i estão relacionadas por
queremos achar a força elétrica quando
e
A.
Conteúdo: teoria de energia magnética e coenergia, cálculo de integrais e derivadas parciais.
Conteúdo: teoria de energia magnética e coenergia, cálculo de integrais e derivadas parciais.
Passo 2
A gente usa o conceito de coenergia
, que para corrente fixa satisfaz
Como
com
constante dentro da integral, puxamos
pra fora e integramos termo a termo:
Passo 3
Calculando as integrais:
Logo
A força é dada por
Passo 4
Substituindo
e
:
Então o numerador vira
e
. Assim
onde o sinal negativo mostra que a força atrai a parte móvel (reduz
).