Uma máquina síncrona trifásica de dois polos é ligada em estrela em 50 Hz , tem um estator com 3000 espiras de fio por fase. Que fluxo no rotor seria necessário para produzir uma tensão de terminal (linha a linha) de 15 kV?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz: “Temos uma máquina síncrona trifásica de 2 polos, ligada em estrela, 50 Hz, com 3000 espiras por fase. Queremos saber qual fluxo no rotor (Φ) é preciso para que a tensão terminal (linha a linha) seja 15 kV.”
Conteúdo: indução eletromagnética em máquinas síncronas trifásicas. Vamos usar a fórmula que relaciona fluxo, frequência e número de espiras com a tensão induzida.

Passo 2

Teoria do básico: quando um enrolamento com N espiras está submetido a um fluxo magnético senoidal de amplitude Φ, a tensão de fase (E_ph) induzida nele é
Eph ;=; 4,44 ;times; f ;times; N ;times; Phi
onde
  • é a frequência (50 Hz)
  • são as espiras por fase (3000)
  • é o fluxo máximo (em Wb) que queremos achar.

Passo 3

Como é máquina trifásica em estrela, a tensão linha-linha ELL ;=; raiz3;times;Eph está relacionada com a tensão de fase por
Ou seja, o que aparece nos terminais entre fases é vezes a tensão de cada fase.

Passo 4

Juntando as duas fórmulas:
ELL ;=;raiz3;Eph ;=;raiz3times(4,44,f,N,Phi)
Isolando Phi ;=;ELL4,44,f,N,raiz3 :

Passo 5

Agora só substituir:
  • Phi =15,0004,44times50times3000times1,732 approx15,0001,153,500 approx0,0130;Wb V
  • Hz

Resposta

O fluxo necessário é aproximadamente .

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