Em um circuito monofásico a potência aparente é igual a 10 kVA e o fator de potência é igual a 0.6. Assim, o valor da potência reativa, em kVAR, é?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede um valor numérico:
  • Potência aparente: S = 10\\ \mathrm{kVA}.
  • Fator de potência: \mathrm{pf} = 0{,}6.
    O que se pede: o valor da potência reativa Q, em \mathrm{kVAR}.

Passo 2

Vamos lembrar o que são as potências num circuito AC monofásico e como elas se relacionam:
  • Potência aparente S é a magnitude da potência complexa, medida em \mathrm{VA} (aqui em \mathrm{kVA}). Representa o “tamanho” total da potência.
  • Potência ativa P é a parte real (energia convertida em trabalho/calor), medida em \mathrm{W} (aqui em \mathrm{kW}).
  • Potência reativa Q é a parte imaginária (energia que oscila entre fonte e reativo), medida em \mathrm{VAR} (aqui em \mathrm{kVAR}).
    Essas grandezas formam um triângulo reto (triângulo de potências), com a relação:
S^{2}=P^{2}+Q^{2}.

Passo 3

O fator de potência \mathrm{pf} é definido como o cosseno do ângulo de defasagem \varphi entre tensão e corrente:
\mathrm{pf}=\cos\varphi=\frac{P}{S}.
Logo a potência ativa é
P=S\cos\varphi=S\cdot\mathrm{pf}.
E a potência reativa pode ser obtida por
Q=S\sin\varphi.
Como \sin\varphi=\sqrt{1-\cos^{2}\varphi}, temos a fórmula prática
Q=S\sqrt{1-\mathrm{pf}^{2}}.

Passo 4

Agora aplicamos os valores dados: S=10\\ \mathrm{kVA} e \mathrm{pf}=0{,}6. Primeiro calculemos \sin\varphi:
\sin\varphi=\sqrt{1-\mathrm{pf}^{2}}=\sqrt{1-(0{,}6)^{2}}=\sqrt{1-0{,}36}=\sqrt{0{,}64}=0{,}8.

Passo 5

Usando Q=S\sin\varphi:
Q=10\\ \mathrm{kVA}\times 0{,}8 = 8\\ \mathrm{kVAR}.

Passo 6

Interpretação curta e dica para prova: quando o fator de potência é 0{,}6 (cos), o seno correspondente é 0{,}8 porque 0{,}6^{2}+0{,}8^{2}=1. Multiplica-se então S por esse seno para obter Q. Isso dá um cálculo rápido sem precisar primeiro achar P.

Resposta

8\\ \mathrm{kVAR}

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