Uma carga indutiva de 100 kVA consome potência ativa de 75 kW . O seu fator de potência vale?

Passo 1

O enunciado fornece duas informações claras:
  • Potência aparente: S=100\\ \text{kVA}.
  • Potência ativa: P=75\\ \text{kW}.
A pergunta é: qual é o fator de potência da carga?

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é cada grandeza e a relação entre elas:
  • Potência aparente S é a magnitude da potência elétrica entregue à carga. Unidades: volt-ampere (VA) — aqui estamos com 100\\ \text{kVA}.
  • Potência ativa P é a potência “útil” dissipada/consumida em forma de trabalho/calor. Unidades: watt (W) — aqui 75\\ \text{kW}.
  • Fator de potência (pf) é a razão entre potência ativa e potência aparente:
\text{pf}=\frac{P}{S}=\cos\varphi,
onde \varphi é o ângulo de defasagem entre tensão e corrente. Nesta fórmula, P e S devem estar na mesma unidade (por exemplo, ambos em W/VA com o mesmo fator de kilo).

Passo 3

Converto para as mesmas unidades (apenas para ficar explícito):
S=100\\ \text{kVA}=100000\\ \text{VA},\qquad P=75\\ \text{kW}=75000\\ \text{W}.
Agora aplico a definição:
\text{pf}=\frac{P}{S}=\frac{75000}{100000}=0,75.

Passo 4

Interpretação prática: como a carga é indutiva, a componente reativa é positiva e a corrente está atrasada em relação à tensão. Por isso o fator de potência é do tipo “atraso” (lagging).

Passo 5

Para aprofundar (útil para a prova): podemos obter o ângulo \varphi e a potência reativa Q.
\varphi=\operatorname{arccos}(0,75)\approx 41,41^\circ.
A potência reativa vem do triângulo das potências:
Q=\sqrt{S^{2}-P^{2}}=\sqrt{100^{2}-75^{2}}\\ \text{kVAr}=\sqrt{4375}\\ \text{kVAr}\approx 66,14\\ \text{kVAr}.
O sinal positivo de Q confirma que a carga é indutiva (reativa indutiva).

Resposta

0,75 (atraso)

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