Um sistema trifásico equilibrado, com fator de potência 0,8 e alimentado por tensão de 220 V , apresenta a potência aparente igual a 4800 VA . Assim, a potência ativa nesse sistema, em kW, vale?
Passo 1
O que o enunciado dá (valores que preciso usar):
- tensão:
(fornecida no enunciado). - fator de potência:
. - potência aparente do sistema:
.
O que o enunciado pede:
- a potência ativa do sistema, em kilowatts.
Passo 2
Entendendo os conceitos (passo-a-passo, de forma didática):
- Potência aparente
mede a “capacidade total” de potência que circula num sistema e tem unidade . É uma combinação da potência que realiza trabalho e da que fica armazenada/reativa. - Potência ativa
é a parcela que efetivamente realiza trabalho (a potência útil) e tem unidade . - Fator de potência
mede a razão entre potência ativa e aparente; matematicamente:
Aqui
é um número adimensional (entre
e
em geral, mas para cargas indutivas/resistivas comuns fica entre
e
).
Passo 3
Isolando a potência ativa a partir da definição do fator de potência:
Explicação: Se
, então multiplicando ambos os lados por
obtemos
. Isso é tudo o que precisamos para calcular
quando
e
são conhecidos.
Passo 4
Substituindo os números dados:
Calcule passo a passo:
Portanto,
Passo 5
Converter para kilowatts (unidade pedida):
. Logo
Passo 6
Observação final e dica de prova:
- A tensão
não foi necessária para este cálculo porque o enunciado já forneceu a potência aparente total . Se não fosse dada, aí sim usaríamos tensão e corrente para calcular . - Método rápido para a prova: sempre que tiver
e , multiplica direto para obter e depois converte para kW dividindo por . Você consegue fazer isso mentalmente sem calculadora na maioria dos casos.