Em um circuito RC paralelo, são dados
e R
. Determinar
a) Corrente complexa no resistor;
a) Corrente complexa no resistor;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um circuito RC paralelo onde temos uma corrente no capacitor
, uma corrente total
e uma resistência
. Nosso objetivo aqui é determinar a corrente complexa no resistor. Para isso, vamos precisar usar conceitos de circuitos em corrente alternada (AC), especialmente envolvendo impedâncias e a soma de correntes em circuitos paralelos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que em um circuito paralelo, a corrente total é a soma vetorial das correntes que passam por cada componente. Ou seja, a corrente total
é a soma da corrente no resistor
e da corrente no capacitor
. Matematicamente, isso fica assim:
Passo 3
Sabemos que
e
. Como estamos lidando com correntes complexas, precisamos representar todas as correntes na forma complexa para facilitar a soma vetorial.
Primeiro, convertemos
para a forma complexa:
A corrente no capacitor,
, em circuito AC, está atrasada em 90° em relação à tensão, então podemos representá-la como:
Passo 4
Agora, substituímos essas expressões na equação da soma das correntes:
Para encontrar
, basta isolar na equação:
Passo 5
Então, a corrente complexa no resistor é:
Resposta
A corrente complexa no resistor é
.