Um circuito RLC é formado por um resistor de 150 Omega, um capacitor de 21 mu F e um indutor de 460 mH conectados em série a uma fonte de alimentação de 120 V e 60 Hz . Calcule:
Qual é o ângulo de fase entre a corrente e a tensão aplicada?

Passo 1

Beleza, então a gente tem um circuito série RLC (resistor, indutor e capacitor em série) ligado a 120 V e 60 Hz. O que queremos é o ângulo de fase φ entre a corrente e a tensão aplicada. Aqui a matéria é resposta em regime senoidal: a gente vai precisar calcular as reatâncias do indutor e do capacitor e, depois, usar a fórmula da impedância para achar φ.

Passo 2

Calcular a reatância do indutor XL = 2pi f L . A fórmula é
XL = 2pi cdot 60 cdot 0,460 approx 173,4 Omega
Substituindo ,Hz e ,mH = 0{,}460 H:

Passo 3

Calcular a reatância do capacitor XC = 12pi f C . A fórmula é
XC = 12pi cdot 60 cdot 21times10^-6 approx 126,3 Omega
Substituindo ,µF = ,F:

Passo 4

Agora achamos o ângulo de fase usando
phi = arctan!l(XL - XCRr)
Com phi = arctan!l(47,1150r) approx arctan(0,314) approx 17,4^circ , , :

Passo 5

Como , o circuito é indutivo e a corrente atrasa em relação à tensão. Logo o ângulo positivo que achamos é o de “tensão à frente da corrente”.

Resposta

O ângulo de fase entre corrente e tensão é de aproximadamente , com a corrente atrasando em relação à tensão.

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