Um indutor tem reatância de 54 Omega quando conectado a uma fonte de 60 Hz . O indutor é removido e depois conectado a uma fonte de 50 Hz , que produz uma tensão r m s de 100 V . Qual é a corrente máxima no indutor?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a reatância indutiva de um indutor é quando ele está em 60 Hz. Depois a gente tira ele dessa fonte e bota numa de 50 Hz com tensão RMS de 100 V. O que pedem é a corrente máxima (pico) que vai passar por ele nessa segunda situação.
Conteúdo: circuito AC com indutor, reatância indutiva , relação e cálculo de corrente em regime senoidal ( e depois ).

Passo 2

Primeiro a gente acha a indutância XL1 = 2pi f1 L ;Longrightarrow; L = XL12pi f1 = 542picdot 60 H usando a reatância em 60 Hz:
L = 54120pi approx 54376,99 approx 0,1432 H
Vamos calcular esse valor:

Passo 3

Agora que sabemos XL2 = 2pi f2 L = 2picdot 50 cdot 0,1432 approx 2pi cdot 7,16 approx 44,99 Omega , a reatância na frequência de 50 Hz é

Passo 4

Com Irms = VrmsXL2 = 10044,99 approx 2,222 A e a tensão de 100 V (rms), a corrente RMS é

Passo 5

Por fim, para achar a corrente máxima (pico) usamos
Imax = raiz2,Irms approx 1,4142 times 2,222 approx 3,144 A

Resposta

A corrente máxima no indutor, com 50 Hz e 100 V (rms), é aproximadamente .

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