Um circuito RLC série é constituído por R=12 Omega, L=30 mH, C=50 mu F alimentado por uma fonte de tensão senoidal V RMS =120 V.
Determine o fator de potência.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: temos um circuito RLC série com
• R = 12 Ω
• L = 30 mH
• C = 50 μF
alimentado por uma fonte senoidal de 120 V (RMS). A gente precisa achar o fator de potência, que é basicamente o “cos φ” entre tensão e corrente.
Conteúdo: análise de circuitos CA, impedância e fator de potência. Vamos precisar das fórmulas de reatância (X_L e X_C), da impedância total Z e do ângulo de fase φ para então obter cos φ.

Passo 2

Primeiro calculamos as reatâncias:
• X_L = ω L
• X_C = 1/(ω C)
onde ω = 2π f. O enunciado não fala a frequência, então a gente assume f = 60 Hz (padrão de rede no Brasil).
Em LaTeX:


Passo 3

Agora a impedância total do série é

Passo 4

O ângulo de fase φ (entre v e i) vem de

Como φ é negativo, a corrente “adelanta” a tensão (circuito capacitivo).

Passo 5

Por fim, o fator de potência é

Resposta

O fator de potência do circuito é ≃ 0,276 (leading).

Exercícios relacionados