Um circuito RLC série é constituído por
,
alimentado por uma fonte de tensão senoidal
.
Determine o fator de potência.
Determine o fator de potência.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: temos um circuito RLC série com
• R = 12 Ω
• L = 30 mH
• C = 50 μF
alimentado por uma fonte senoidal de 120 V (RMS). A gente precisa achar o fator de potência, que é basicamente o “cos φ” entre tensão e corrente.
Conteúdo: análise de circuitos CA, impedância e fator de potência. Vamos precisar das fórmulas de reatância (X_L e X_C), da impedância total Z e do ângulo de fase φ para então obter cos φ.
• R = 12 Ω
• L = 30 mH
• C = 50 μF
alimentado por uma fonte senoidal de 120 V (RMS). A gente precisa achar o fator de potência, que é basicamente o “cos φ” entre tensão e corrente.
Conteúdo: análise de circuitos CA, impedância e fator de potência. Vamos precisar das fórmulas de reatância (X_L e X_C), da impedância total Z e do ângulo de fase φ para então obter cos φ.
Passo 2
Primeiro calculamos as reatâncias:
• X_L = ω L
• X_C = 1/(ω C)
onde ω = 2π f. O enunciado não fala a frequência, então a gente assume f = 60 Hz (padrão de rede no Brasil).
Em LaTeX:
• X_L = ω L
• X_C = 1/(ω C)
onde ω = 2π f. O enunciado não fala a frequência, então a gente assume f = 60 Hz (padrão de rede no Brasil).
Em LaTeX:
Passo 3
Agora a impedância total do série é
Passo 4
O ângulo de fase φ (entre v e i) vem de
Como φ é negativo, a corrente “adelanta” a tensão (circuito capacitivo).
Como φ é negativo, a corrente “adelanta” a tensão (circuito capacitivo).
Passo 5
Por fim, o fator de potência é
Resposta
O fator de potência do circuito é ≃ 0,276 (leading).