Para o circuito a seguir, determine a expressão da tensão V0 em função dos parâmetros Vi, R1, R2, R3 e R4.

Passo 1

Então o problema é o seguinte: a gente tem um primeiro divisor de tensão formado por R1 e R2 ligado em Vi, e o ponto médio desse divisor (vamos chamar de nó A) alimenta em cascata um segundo divisor com R3 e R4, onde no ponto médio desse segundo (nó B) temos V₀. O conteúdo que vamos usar é divisor de tensão básico e equivalente de Thévenin para “descarregar” o primeiro estágio antes de ligar o segundo.

Passo 2

Primeiro a gente acha o equivalente de Thévenin do circuito R1–R2 visto pelo nó A, isto é, com R3 e R4 desconectados:
  1. A tensão de Thévenin Vth ;=; Vi,R2R1 + R2 é simplesmente o divisor R1–R2 sem carga: Rth ;=; R1 paral<=l R2 ;=;R1,R2R1+R2
  2. A resistência de Thévenin aparece ao zerar a fonte (Vi curto) e calcular a resistência vista por A:

Passo 3

Agora o nó A virou uma fonte V0 ;=; Vth,R4Rth+R3+R4 em série com V0 ;=; Vi,R2R1+R2;times;R4 R1R2R1+R2 ;+;R3+R4 , alimentando a série R3–R4. Queremos V₀ no ponto entre R3 e R4, numa cadeia de três resistores em série (Rth, R3, R4). Pelo divisor de tensão geral:
V0 ;=; Vi;R2,R4R1R2 ;+;(R1+R2)(R3+R4)
Substituindo e :
Para simplificar, multiplica-se numerador e denominador da segunda fração por :

Resposta

boxed,V0 ;=; Vi;R2,R4R1R2 ;+;(R1+R2)(R3+R4),

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