Para o circuito a seguir, determine a expressão da tensão
em função dos parâmetros Vi, R1, R2, R3 e R4.
Passo 1
Então o problema é o seguinte: a gente tem um primeiro divisor de tensão formado por R1 e R2 ligado em Vi, e o ponto médio desse divisor (vamos chamar de nó A) alimenta em cascata um segundo divisor com R3 e R4, onde no ponto médio desse segundo (nó B) temos V₀. O conteúdo que vamos usar é divisor de tensão básico e equivalente de Thévenin para “descarregar” o primeiro estágio antes de ligar o segundo.
Passo 2
Primeiro a gente acha o equivalente de Thévenin do circuito R1–R2 visto pelo nó A, isto é, com R3 e R4 desconectados:
- A tensão de Thévenin
é simplesmente o divisor R1–R2 sem carga: - A resistência de Thévenin
aparece ao zerar a fonte (Vi curto) e calcular a resistência vista por A:
Passo 3
Agora o nó A virou uma fonte
em série com
, alimentando a série R3–R4. Queremos V₀ no ponto entre R3 e R4, numa cadeia de três resistores em série (Rth, R3, R4). Pelo divisor de tensão geral:
Substituindo
e
:
Para simplificar, multiplica-se numerador e denominador da segunda fração por
: