O fluxo magnético através de uma espira conectada a um resistor
depende do tempo de acordo com
em segundos e
em Weber. Determine: (a) a expressão de
, (b) o valor de
para
, © o valor de
para que a potência consumida nele seja igual a 130 W , para
.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular: o enunciado diz que o fluxo magnético pela espira varia como
(com
em segundos e
em Weber). A espira está ligada a um resistor
. A gente precisa de três coisas:
- Usar a Lei de Faraday pra achar a fem induzida
. - Avaliar essa
em s. - Calcular
pra que a potência dissipada no resistor seja 130 W em s.
Conteúdo e o que vamos usar:
- Derivada de polinômio (para
). - Lei de Faraday:
. - Conceito de potência elétrica:
.
Passo 2
Vamos achar a expressão de
.
- Escrevendo a Lei de Faraday:
- Derivando termo a termo
- Aplicando o sinal negativo da Lei de Faraday:
Passo 3
Agora,
em
s.
Passo 4
Queremos
tal que, em
s, a potência no resistor seja
W.
- Primeiro acha
:
- A potência num resistor é
. Logo
Resposta
(a)
.
(b)
© .
(b)
©