Em um circuito em série de dois elementos, a potência é 940 watts e o fator de potência e 0,707 adiantado. Sendo
a tensão aplicada, determinar os dois elementos. Resp.:
ohms e
.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um circuito série com dois elementos (você já vai ver que é um resistor e um capacitor), alimentado por
e que a potência ativa é
- Cálculo de valor eficaz (RMS) da tensão;
- Relação entre potência, tensão RMS, impedância e fator de potência;
- Análise de um circuito série
- Relação
Passo 2
Primeiro, calcula a tensão RMS, porque em potência usa-se valor eficaz:
Aqui a ideia é: o sinal é senoidal de pico
Passo 3
O fator de potência é
. Então
Como é “adiantado”, a corrente “puxa” na frente da tensão, ou seja, o circuito é capacitivo e o ângulo da impedância é negativo:
Passo 4
Na série, a potência ativa vale
$$P=V_{\rm rms},I_{\rm rms}\cos\varphi
=\frac{V_{\rm rms}^2}{|Z|}\cos\varphi,.
|Z|=\frac{V_{\rm rms}^2\cos\varphi}{P}
=\frac{(70,0)^2\cdot0,707}{940}\approx3,69\ \Omega,. $$
Passo 5
Como
tem módulo
e ângulo
, podemos achar
e
pelas projeções no plano complexo:
Lembra que
Passo 6
Por fim, a reatância capacitiva
e a capacitância estão ligadas por
Então
Resposta
R;=;2{,}6;\Omega
C;=;64{,}1;\mu F
C;=;64{,}1;\mu F