No circuito a seguir está representada uma associação de resistores em paralelo. A essa associação de resistores foi ligado um gerador de fem E= 2,0V e resistência interna R = 0,2. Sabe-se que a indicação do voltímetro na associação é igual a 1,0 V e a potência dissipada em R1= 2,0 W. Assim, podemos afirmar que os valores em Ohms de R1 e R2 são respectivamente
a). R1 é 0,14 e R2 5
b). R1 é 5 e R2 0,14
c). R1 é 0,33 e R2 0,5
d). R1 é 0,5 e R2 0,33
e). R1 é 0,14 e R2 0,5
a). R1 é 0,14 e R2 5
b). R1 é 5 e R2 0,14
c). R1 é 0,33 e R2 0,5
d). R1 é 0,5 e R2 0,33
e). R1 é 0,14 e R2 0,5
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo e quais conceitos vamos precisar usar para resolver. Temos um circuito com dois resistores, R₁ e R₂, que estão associados em paralelo. Esse conjunto está ligado a um gerador com uma força eletromotriz (fem) de 2,0 V e uma resistência interna de 0,2 Ω. Sabemos que a voltagem medida na associação dos resistores é de 1,0 V e que a potência dissipada no resistor R₁ é de 2,0 W. Nosso objetivo é encontrar os valores de R₁ e R₂ em Ohms (Ω).
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de:
- Associação de resistores em paralelo
- Lei de Ohm
- Potência elétrica
Passo 2
Primeiro, vamos entender como está funcionando o circuito. Temos um gerador com fem E = 2,0 V e resistência interna R = 0,2 Ω. Quando conectamos esse gerador aos resistores R₁ e R₂ em paralelo, parte da tensão fornecida pelo gerador é usada para vencer a resistência interna, e o restante é a voltagem que aparece nos resistores.
A voltagem na associação dos resistores é dada como 1,0 V. Isso significa que a queda de tensão na resistência interna é a diferença entre a fem e a voltagem nos resistores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a corrente que está passando pela resistência interna do gerador usando a Lei de Ohm, que afirma que $ V = I \times R $. Aqui, $ V $ é a tensão, $ I $ é a corrente e $ R $ é a resistência.
Essa é a corrente que está passando pela resistência interna do gerador.
Passo 4
A corrente total fornecida pelo gerador é a soma da corrente que passa pela resistência interna e pelas resistências R₁ e R₂. No entanto, como a voltagem nos resistores é de 1,0 V, podemos achar a corrente que passa por cada resistor usando a potência dissipada.
A potência dissipada no resistor R₁ é dada por:
Onde $ P = 2,0,W $ e $ V = 1,0,V $. Então,
Passo 5
Agora que sabemos que a corrente no resistor R₁ é de 2,0 A e a voltagem é de 1,0 V, podemos usar a Lei de Ohm para encontrar o valor de R₁:
Passo 6
Sabemos que a corrente total fornecida pelo gerador é de 5,0 A (calculada no Passo 3) e que 2,0 A vão para o resistor R₁. Portanto, a corrente que passa pelo resistor R₂ é:
Agora, usando a Lei de Ohm para encontrar R₂:
Resposta
A alternativa correta é a d). R₁ é 0,5 Ω e R₂ é 0,33 Ω.