6 - Em um circuito RC série, o fator de potência é 0,85. A corrente consumida é 8 A . A tensão de alimentação é
. Calcular:
a) potência aparente
b) potência real
c) potência reativa
a) potência aparente
b) potência real
c) potência reativa
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede três grandezas.
Dados:
- fator de potência:
. - corrente eficaz:
. - tensão de alimentação (efeito RMS):
. - frequência:
(não é necessária para os cálculos pedidos, mas está informada).
O que pedirão:
(a) potência aparente;
(b) potência real (ativa);
(c) potência reativa.
(a) potência aparente;
(b) potência real (ativa);
(c) potência reativa.
Passo 2
Vamos revisar o que cada potência significa e as fórmulas básicas (passo-a-passo, sem pressa).
- Potência aparente
: é a “multiplicação” da tensão pela corrente no circuito em valores eficazes; mede a capacidade total de transporte de potência (sem distinguir parte útil ou não). Fórmula:
onde
é a tensão RMS e
é a corrente RMS. Unidade: volt-ampere (
).
- Fator de potência
: é o cosseno do ângulo de defasagem entre tensão e corrente, . Ele relaciona a potência real com a aparente:
onde
é a potência real.
- Potência real (ativa)
: é a potência que é efetivamente convertida em trabalho ou calor no circuito. Fórmula direta usando PF:
Unidade: watt (
).
- Potência reativa
: é a potência associada às trocas de energia entre componentes reativos (indutores/capacitores). Relaciona-se geometricamente com e pela identidade do triângulo de potências:
Assim, em módulo,
Também se pode usar
e
.
- Sinal de
: por convenção, indica reativo indutivo (corrente atrasa a tensão), e indica reativo capacitivo (corrente adianta a tensão). Como o circuito é série , o componente reativo é capacitivo → corrente adianta a tensão → a potência reativa será capacitiva (portanto ). Vou calcular primeiro o módulo de e depois aplicar o sinal negativo por causa do capacitor.
Passo 3
Calcular a potência aparente
usando
.
Detalhe: é só multiplicar tensões e correntes eficazes; o resultado tem unidade
.
Passo 4
Calcular a potência real
usando
.
Explicação: o fator de potência indica a fração da potência aparente que é convertida em potência útil.
Passo 5
Calcular a potência reativa
. Primeiro encontro
a partir de
:
Agora uso
para o módulo de
:
Como explicado no Passo 2, em um circuito série
o reativo é capacitivo, logo a potência reativa tem sinal negativo:
Observação: poderia também usar
para confirmar o módulo; dá o mesmo valor.
Passo 6
Checagem rápida (opcional, para confiar nos números):
Usando
e
, calcula-se
e escolhe-se o sinal negativo porque o circuito é capacitivo (RC série). Tudo consistente.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)