Um circuito trifásico equilibrado é formado por uma fonte em Y ligada a uma carga ligada em Y com o uso do neutro. Dados que a tensão de linha é 220 V eff a sequência de fases é ACB e a carga é composta por três resistores de 10 Omega, responda:
Determine as tensões e correntes de fase e a corrente no neutro. Em seguida, desenhe o diagrama de fasorial das grandezas resultantes. Determine também a potência média total dissipada pela carga.

Passo 1

Beleza, o exercício é sobre um sistema trifásico equilibrado fonte em Y ligada a carga em Y (com neutro). A tensão de linha é 220; Vrm eff, sequência de fase A–C–B (ou seja, negativa) e cada resistor da carga vale 10;Omega. A gente precisa achar:
  1. Tensões de fase (entre cada fase e neutro) em módulo e ângulo.
  2. Correntes de fase (em cada ramo resistivo).
  3. Corrente no neutro.
  4. Desenhar o diagrama fasorial de tensão e corrente.
  5. Potência média total na carga.
Matéria envolvida: sistemas trifásicos equilibrados, relação VLrightarrow VF, fasores, e cálculo de potência ativa em resistores.

Passo 2

Primeiro, tiramos a tensão de fase da fonte. Num Y equilibrado vale
VF=VLraiz3
Substituindo:
VF=220raiz3approx127,0; V

Passo 3

Agora a sequência de fases é A–C–B (negativa). Então podemos tomar:
VAN=127ang<=0^circ; V
VCN=127ang<=-120^circ; V
VBN=127ang<=+120^circ; V
Explicando: como é negativa, depois de A (0°) vem C (–120°) e depois B (+120°).

Passo 4

A carga é só resistor R=10;Omega, então a corrente de fase está em fase com a tensão e vale
IAN=VANR=127ang<=0^circ10=12,7ang<=0^circ; A
ICN=127ang<=-120^circ10=12,7ang<=-120^circ; A
IBN=127ang<=+120^circ10=12,7ang<=+120^circ; A

Passo 5

Como o sistema é perfeitamente balanceado, a soma fasorial das correntes de fase é zero, ou seja a corrente no neutro é
IN=IAN+IBN+ICN=0; A

Passo 6

Potência ativa total na carga (três resistores) é
Prm tot=3;VF;IF;cosvarphi
Aqui varphi=0° (carga puramente resistiva), então
Prm tot=3;times127;times12,7;times1approx4838,7; W

Passo 7

Diagrama fasorial (cada flecha a partir da origem):
  • Tensões VAN,VBN,VCN com ângulos 0°, +120°, -120°.
  • Correntes IAN,IBN,ICN iguais em ângulo às tensões.
    Elas formam um trio de vetores espaçados de 120°.

Resposta

Tensões de fase:
VAN=127ang<=0^circ; V, VBN=127ang<=+120^circ; V, VCN=127ang<=-120^circ; V
Correntes de fase:
IAN=12,7ang<=0^circ; A, IBN=12,7ang<=+120^circ; A, ICN=12,7ang<=-120^circ; A
Corrente no neutro:
IN=0; A
Potência média total:
Prm totapprox4838,7; W
Diagrama fasorial: três vetores de tensão (e de corrente) separados por 120°, conforme ângulos acima.

Exercícios relacionados