Um circuito trifásico equilibrado é formado por uma fonte em
ligada a uma carga ligada em Y com o uso do neutro. Dados que a tensão de linha é
a sequência de fases é ACB e a carga é composta por três resistores de
, responda:
Determine as tensões e correntes de fase e a corrente no neutro. Em seguida, desenhe o diagrama de fasorial das grandezas resultantes. Determine também a potência média total dissipada pela carga.
Determine as tensões e correntes de fase e a corrente no neutro. Em seguida, desenhe o diagrama de fasorial das grandezas resultantes. Determine também a potência média total dissipada pela carga.
Passo 1
Beleza, o exercício é sobre um sistema trifásico equilibrado fonte em Y ligada a carga em Y (com neutro). A tensão de linha é
, sequência de fase A–C–B (ou seja, negativa) e cada resistor da carga vale
. A gente precisa achar:
- Tensões de fase (entre cada fase e neutro) em módulo e ângulo.
- Correntes de fase (em cada ramo resistivo).
- Corrente no neutro.
- Desenhar o diagrama fasorial de tensão e corrente.
- Potência média total na carga.
Matéria envolvida: sistemas trifásicos equilibrados, relação
, fasores, e cálculo de potência ativa em resistores.
Passo 2
Primeiro, tiramos a tensão de fase da fonte. Num Y equilibrado vale
Substituindo:
Passo 3
Agora a sequência de fases é A–C–B (negativa). Então podemos tomar:
Explicando: como é negativa, depois de A (0°) vem C (–120°) e depois B (+120°).
Passo 4
A carga é só resistor
, então a corrente de fase está em fase com a tensão e vale
Passo 5
Como o sistema é perfeitamente balanceado, a soma fasorial das correntes de fase é zero, ou seja a corrente no neutro é
Passo 6
Potência ativa total na carga (três resistores) é
Aqui
Passo 7
Diagrama fasorial (cada flecha a partir da origem):
- Tensões
com ângulos . - Correntes
iguais em ângulo às tensões.
Elas formam um trio de vetores espaçados de 120°.
Resposta
Tensões de fase:
Correntes de fase:
Corrente no neutro:
Potência média total:
Diagrama fasorial: três vetores de tensão (e de corrente) separados por 120°, conforme ângulos acima.