Cite as fases presentes e as composições das fases para as seguintes ligas:
(c) 85 \% \mathrm{pAg}-15 \% \mathrm{p} \mathrm{Cu} a 800^{\circ} \mathrm{C}\left(1470^{\circ} \mathrm{F}\right)

Passo 1

O enunciado pede para a liga 85\% pAg – 15\% pCu à temperatura 800^\circ\mathrm{C} determinar (1) quais fases estão presentes e (2) as composições (em % Ag) das fases presentes.
Informações dadas explícitas: composição global C_0 = 85\% Ag e T=800^\circ\mathrm{C}. Foi fornecido o diagrama de fases Ag–Cu (pegarei os dados e as intersecções nesse diagrama).

Passo 2

Explicando rapidamente o que é preciso entender no diagrama (mini‑aula):
  • Em um diagrama de fases binário, para uma dada temperatura fixamos uma linha horizontal (ligadura isotérmica). As intersecções dessa linha com a curva liquidus e com a curva solidus fornecem, respectivamente, a composição do líquido ( C_L) e a composição do sólido em equilíbrio ( C_S) àquela temperatura. Isso chama‑se “linha de balanço” ou tie‑line.
  • No sistema Ag–Cu há um ponto eutético em T_E=779^\circ\mathrm{C} com composição do líquido eutético \,71{,}9\% Ag (peguei esse valor da imagem). À direita do ponto eutético o sólido primário é a solução sólida rica em prata chamada \beta. À esquerda é a solução rica em cobre chamada \alpha. (Observe que estas anotações e os valores citados foram retirados do diagrama fornecido.)

Passo 3

Aplicando ao caso: T=800^\circ\mathrm{C} é ligeiramente maior que T_E=779^\circ\mathrm{C}. A composição global C_0=85\% Ag está à direita da composição eutética \,71{,}9\% Ag. Portanto, à 800^\circ\mathrm{C} o ponto ( C_0,T) cai na região de duas fases entre as curvas liquidus e solidus do ramo rico em Ag. Logo as fases presentes são: líquido ( \mathrm{L}) e sólido \beta (solução sólida rica em Ag).

Passo 4

Determinar as composições das fases lendo o diagrama:
  • Vou traçar mentalmente (e conforme a imagem fornecida) a horizontal em 800^\circ\mathrm{C} e ler as intersecções com as curvas. Peguei os valores diretamente da imagem fornecida:
    • composição do sólido \beta (intersecção com solidus à direita) aproximadamente \,91{,}2\% Ag (valor disponível no diagrama próximo ao ramo direito);
    • composição do líquido C_L (intersecção com liquidus à esquerda dessa região) aproximadamente \,77{,}0\% Ag (valor estimado a partir da intersecção na imagem).
      Obs.: ambos os números acima foram obtidos lendo as curvas do diagrama fornecido (conforme regra do enunciado).

Passo 5

Explicando como usar essas composições para qualquer cálculo adicional (mini‑aula prática):
  • Se for preciso obter frações em massa das fases (regra da alavanca), usa‑se:
f_L=\frac{C_0-C_{\beta}}{C_L-C_{\beta}},\qquad f_{\beta}=1-f_L,
onde C_0 é a composição global, C_{\beta} é a composição do sólido e C_L é a composição do líquido (todas em % Ag). Usando os valores lidos:
C_0=85\%,\quad C_{\beta}\approx91{,}2\%,\quad C_L\approx77{,}0\%,
f_L=\frac{85-91{,}2}{77{,}0-91{,}2}=\frac{-6{,}2}{-14{,}2}\approx0{,}437\quad(\text{ou }43{,}7\% \text{ líquido}),í
f_{\beta}\approx56{,}3\% \text{ (sólido \(\beta\)).}ó
Este cálculo é opcional, só mostro para reforçar como se usa as composições lidas do diagrama.

Passo 6

Interpretação final curta e animadora: portanto, a liga 85\% Ag – 15\% Cu a 800^\circ\mathrm{C} está parcialmente fundida (tem líquido) e parcialmente sólida (fase \beta). As composições das fases seguem das intersecções com as curvas do diagrama e os valores que usei foram retirados da imagem fornecida.

Resposta

Fases presentes: \mathrm{L} + \beta
Composições (em % Ag, lidas do diagrama): \beta \approx 91{,}2\% Ag; \mathrm{L} \approx 77{,}0\% Ag

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