Cite três exemplos de aplicação da estatística na engenharia mecânica.
Passo 1
O enunciado pede que listemos três aplicações concretas de estatística na engenharia mecânica. Aqui o conteúdo é “estatística aplicada” e vamos precisar identificar situações típicas em que ferramentas estatísticas (como inferência, distribuição de probabilidade e controle de qualidade) ajudam engenheiros mecânicos a tomar decisões fundamentadas.
Passo 2
Primeiro exemplo: ensaios de fadiga de materiais. Em testes de fadiga, ensaia-se várias amostras sob ciclos de carga até fratura. Usamos estatística para ajustar um modelo de regressão (por exemplo, o modelo de Basquin)
onde
é o número de ciclos até falha,
é a tensão aplicada, e
são parâmetros estimados por mínimos quadrados. A análise estatística nos dá intervalos de confiança para
e testa se diferentes tratamentos superficiais aumentam a vida útil.
Passo 3
Segundo exemplo: análise de confiabilidade de componentes. Emprega-se a distribuição de Weibull
para modelar o tempo até falha
. Estimando os parâmetros
(forma) e
(escala) por máxima verossimilhança, calcula-se a probabilidade de falha em determinado prazo e planeja-se manutenção preventiva.
Passo 4
Terceiro exemplo: controle estatístico de processo (CEP) em produção de peças usinadas. Monta-se carta
–
para acompanhar a média
e o alcance
de características dimensionais nas peças. Usando limites de controle
o engenheiro identifica variações fora de controle e corrige usinagens antes de gerar peças fora de especificação.