Classificar e expressar as grandezas abaixo em unidade do Sistema técnico (MK*S). Exemplo: 50 \mathrm{~L} \mathrm{~s}^{-1}=0,05 \mathrm{~m}^{3} \mathrm{~s}^{-1} (vazão)
2.000 KW (quilowat)

Passo 1

O enunciado pede para classificar a grandeza e expressá-la no sistema técnico (MK*S). Temos a medida 2\,000\\ \mathrm{kW}. Vamos precisar reconhecer que se trata de potência e converter de watt para a unidade técnica de potência, que é \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-1}.

Passo 2

Potência é energia por tempo, logo sua dimensão é [\text{P}]=\mathrm{ML}^2\mathrm{T}^{-3}. No sistema técnico MK*S, a unidade de força é o quilograma-força \mathrm{kgf}, o comprimento é o metro e o tempo o segundo, de modo que a unidade de potência é
\mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-1}.

Passo 3

Precisamos da relação entre watt e \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-1}. Por definição,
1~\mathrm{kgf}=9{,}80665~\mathrm{N},
e
1~\mathrm{W}=1~\mathrm{N}\cdot\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-1}.
Logo,
1~\mathrm{W} =1~\mathrm{N}\cdot\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-1} =\frac{1}{9{,}80665}~\mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-1} \approx0{,}10197~\mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-1}.

Passo 4

Agora convertemos 2\,000~\mathrm{kW} para \mathrm{W} e depois para \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-1}:
2\,000~\mathrm{kW}=2\times10^{6}~\mathrm{W},
2\times10^{6}~\mathrm{W} =2\times10^{6}\times\frac{1}{9{,}80665}~\mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-1} \approx2{,}0393\times10^{5}~\mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-1}.

Resposta

Potência
2\,000~\mathrm{kW}=2{,}0393\times10^{5}\\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-1}.

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