Classificar e resolver os sistemas.
Passo 1
O enunciado pede para classificar (ver se há solução única, infinita ou nenhuma) e resolver o sistema
O conteúdo que vamos usar é a classificação por determinante da matriz dos coeficientes e, em seguida, resolução por eliminação (substituição).
Passo 2
Monte a matriz dos coeficientes
e calcule seu determinante por expansão na primeira linha:
Passo 3
Calcule cada
:
Logo
Como
, o sistema tem solução única.
Passo 4
Para encontrar a solução, use a terceira equação para isolar
:
Passo 5
Substitua
em (1) e em (2):
(1) fica
(1)
(2)
fica
Passo 6
Resolva o sistema em
Da segunda, (y=77-25z]. Substituindo na primeira:
Então
Então
Passo 7
Por fim,
Resposta
O sistema é possível e determinado (solução única) e