Supondo as matrizes boldsymbol{A}, \boldsymbol{B}, \boldsymbol{C} e boldsymbol{D} quadradas, de mesma ordem e inversíveis, resolver as equações matriciais nas quais a matriz boldsymbol{X} é a variável.
boldsymbol{C} \boldsymbol{X}+\mathbf{2} \boldsymbol{B}=\mathbf{3} \boldsymbol{B}

Passo 1

O enunciado dá a equação matricial
C\,X + 2\,B = 3\,B
onde C e B são matrizes quadradas de mesma ordem e C é invertível. Queremos isolar a matriz incógnita X.

Passo 2

Primeiro subtraímos 2\,B de ambos os lados:
C\,X = 3\,B - 2\,B = B.
Como C é invertível, multiplicamos à esquerda por C^{-1}:
X = C^{-1}\,B.

Resposta

\boldsymbol{X} = \boldsymbol{C}^{-1}\,\boldsymbol{B}.

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