Classifique cada uma das afirmações abaixo como verdadeira ou falsa, justificando sua resposta.
Se
, então
.
Se
Passo 1
O enunciado pede para decidir se a afirmação
é verdadeira ou falsa, justificando. O conteúdo envolve propriedades da desigualdade envolvendo valor absoluto e o entendimento de implicação lógica.
Passo 2
Lembrando a definição de valor absoluto, dizer que
significa, por definição, que ou
ou
Passo 3
A afirmação “Se
, então
” ignora a possibilidade
. Para validar a implicação em todo o domínio, toda solução de
teria de satisfazer
, o que nem sempre ocorre.
Passo 4
Basta um contraexemplo para mostrar que a implicação falha. Por exemplo, se escolhermos
então
mas
Logo a hipótese é verdadeira e a conclusão é falsa nesse caso, o que invalida a implicação.
Resposta
A afirmação é falsa.