Classifique cada uma das afirmativas a seguir em verdadeira (V) ou Falsa (F).
( ) Todo número racional é um número real.
( ) Todo número racional é um número real.
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a afirmação “todo número racional é um número real” é verdadeira (V) ou falsa (F). O conteúdo aqui é teoria de conjuntos numéricos, em especial os conjuntos
(racionais) e
(reais).
Passo 2
Um número racional é aquele que pode ser escrito como
, onde
e
são inteiros e
. Ou seja,
.
Passo 3
O conjunto dos números reais
inclui todos os números racionais e também os irracionais (que não podem ser escritos como fração de inteiros). Geometricamente, os reais formam toda a reta numérica.
Passo 4
Como por definição todo elemento de
está contido em
(isto é,
), concluímos que qualquer número racional é também um número real.
Resposta
V