Classifique cada uma das séries abaixo em (D) divergente ou (CD) condicionalmente convergente ou (AC) absolutamente convergente:
Passo 1
O enunciado pede para classificar a série
como divergente (D), condicionalmente convergente (CD) ou absolutamente convergente (AC). Vamos usar propriedades da função seno em múltiplos inteiros de
.
Passo 2
Sabemos que para todo inteiro
Passo 3
Logo o termo geral da série é
Passo 4
Como cada
, a série é
e a série dos valores absolutos também é
Portanto converge e converge absolutamente.
Resposta
(AC)