Classifique cada sistema linear seguinte. Se possível determine o conjunto solução de cada sistema.
(f) \left\{\begin{aligned} x+z & =2 \\\ y+z & =4 \\\ x+y & =5 \\\ x-y+z & =0\end{aligned}\right.
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema linear com quatro equações e três incógnitas:
\begin{cases} x+z = 2,\\\ y+z = 4,\\\ x+y = 5,\\\ x - y + z = 0. \end{cases}
O conteúdo é classificação de sistemas lineares (compatível ou não) e, se possível, encontrar o conjunto‐solução.
Passo 2
Das duas primeiras equações isolamos x e y em função de z:
x = 2 - z, \quad y = 4 - z.
Passo 3
Substituímos essas expressões na terceira equação x + y = 5: