Classifique as magnitudes dos coeficientes de difusão do maior para o menor para os seguintes sistemas:
N in Fe at
Cr in Fe at
N in Fe at
Cr in Fe at
Agora, justifique essa classificação. (Nota: Tanto o Fe quanto o Cr possuem estrutura cristalina CCC, e os raios atômicos do Fe, Cre
são 0,124; 0,125; e
, respectivamente. Você também pode consultar a Seção Sobre Defeitos em Sólidos.)
N in Fe at
Cr in Fe at
N in Fe at
Cr in Fe at
Cr in Fe at
N in Fe at
Cr in Fe at
Passo 1
O enunciado pede para ordenar os coeficientes de difusão
de maior para menor para os pares “N em Fe” e “Cr em Fe” a duas temperaturas
e
. O conteúdo envolve mecanismos de difusão em sólidos (intersticial versus por vacância), dependência de temperatura segundo a lei de Arrhenius e comparação de raios atômicos para identificar o mecanismo de difusão de cada espécie.
Passo 2
Como os raios atômicos são
,
e
, o nitrogênio cabe nos interstícios da malha BCC do ferro e difunde-se por mecanismo intersticial (baixa energia de ativação). O crômio, tendo raio semelhante ao do ferro, só pode trocar de lugar com vacâncias (mecanismo por vacância), o que exige energia de ativação muito maior.
Passo 3
A difusão segue a lei de Arrhenius:
onde
é a energia de ativação e
a constante dos gases. Para difusão intersticial
temos
baixo e
relativamente alto; para difusão por vacância
temos
alto e
menor.
Passo 4
- Entre as mesmas espécies, ao aumentar
o expoente fica menos negativo, logo cresce. - Para as duas temperaturas,
porque .
Combinações:
-
é o maior, pois junta menor e maior . - Em seguida vem
. - Depois surge
, já que o aumento de eleva mesmo para vacância. - E por fim
, o menor de todos.