Classifique as seguintes afirmações como pertencentes à Estatística Descritiva ou à Inferência Estatística:
Estima-se que 25 \% da população adulta pratique atividade física regularmente.

Passo 1

O enunciado pede que você classifique a afirmação como pertencente a uma das duas opções: Estatística Descritiva ou Inferência Estatística. A afirmação fornecida é: “Estima-se que 25\% da população adulta pratique atividade física regularmente.”
Informações relevantes dadas no enunciado que vamos usar: (1) o verbo “Estima-se” aparece; (2) o valor dado é 25\%; (3) o alvo da afirmação é a “população adulta” (ou seja, fala-se da população, não de uma amostra específica).

Passo 2

Vamos entender o que significaria ser Estatística Descritiva. Estatística Descritiva resume e apresenta dados observados de uma amostra ou conjunto de dados sem tentar generalizar além desses dados. Exemplos de ações de Estatística Descritiva: calcular média, mediana, proporção, desvio-padrão de uma amostra; fazer tabelas e gráficos que descrevem os dados observados. Uma proporção amostral é normalmente escrita como \hat p, onde
\hat p = \frac{x}{n},
com x = número de elementos com a característica na amostra e n = tamanho da amostra. Se eu disser “Na amostra, 25\% dos entrevistados praticam atividade física”, isso é Estatística Descritiva — estou descrevendo apenas os dados que observei.

Passo 3

Agora, o que é Inferência Estatística. Inferência Estatística usa informações de uma amostra para tirar conclusões sobre uma população maior. Quando fazemos inferência, usamos estatísticas amostrais (como \hat p) para estimar parâmetros populacionais (como p). Notação típica: p = proporção verdadeira na população; \hat p = estimativa a partir da amostra. Procedimentos típicos de inferência incluem estimativas pontuais, intervalos de confiança e testes de hipóteses. Por exemplo, uma estimativa pontual para p pode ser \hat p, e um intervalo de confiança para p tem a forma
\hat p \pm z_{\alpha/2}\cdot \sqrt{\frac{\hat p(1-\hat p)}{n}},
onde z_{\alpha/2} é o quantil da distribuição normal e n é o tamanho da amostra. Inferência reconhece que há incerteza (erro amostral) ao passar da amostra para a população.

Passo 4

Interpretação direta do enunciado com base nas definições: a presença do verbo “Estima-se” indica que alguém está fazendo uma estimativa — isto é, está tentando inferir algo. Além disso, o alvo explicitado é a “população adulta” (ou seja, o parâmetro populacional p), não “a amostra” ou “os entrevistados”. Esses dois sinais juntos — estimativa + referência à população — são a pista clara de que se trata de Inferência Estatística.

Passo 5

Para deixar ainda mais claro, um exemplo concreto e comparativo. Suponha que se entrevistou uma amostra de n=1000 adultos e x=250 disseram praticar atividade física. A proporção amostral seria
\hat p = \frac{250}{1000}=0{,}25 = 25\%.
Se eu disser apenas “Na amostra, 25\% praticam”, isso é descritivo. Se eu disser “Estima-se que 25\% da população pratique”, estou usando a informação da amostra para afirmar algo sobre a população inteira — isto é inferência. Também, se quisermos ser rigorosos na inferência, deveríamos indicar incerteza (por ex., um intervalo de confiança). A frase do enunciado omite a incerteza, mas ainda assim é uma afirmação típica de inferência porque pretende dar um valor para a população.

Passo 6

Conclusão e motivação final: a expressão “Estima-se” + referência à “população adulta” = tentativa de inferir um parâmetro populacional a partir de dados (mesmo que a frase omita detalhes sobre a amostra ou incerteza). Portanto a classificação correta é Inferência Estatística.

Resposta

Inferência Estatística

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