Classifique as variáveis abaixo utilizando cada um dos critérios:
(i) qualitativa ou quantitativa; (ii) discreta, contínua, nominal ou ordinal.
As variáveis são:
O número de falhas em estruturas de concreto de um edifício ao longo de um ano;

Passo 1

O enunciado pede que eu classifique uma variável segundo dois critérios: (i) qualitativa ou quantitativa; (ii) discreta, contínua, nominal ou ordinal.
A variável dada é: “o número de falhas em estruturas de concreto de um edifício ao longo de um ano”. Essa é toda a informação que temos: trata-se de uma contagem de ocorrências (falhas) ocorridas num intervalo de tempo (um ano) para um edifício.

Passo 2

Vamos entender claramente o que significa cada termo pedido — primeira parte: “qualitativa” versus “quantitativa”. Vou explicar com calma e exemplos curtinhos.
Definição de qualitativa: uma variável qualitativa descreve categorias ou qualidades; ela não representa um número com significado de quantidade. Ex.: cor do carro (vermelho, azul), tipo de solo (argiloso, arenoso). Essas categorias são textos ou rótulos.
Definição de quantitativa: uma variável quantitativa representa uma quantidade numérica e permite operações aritméticas significativas (somar, calcular média, etc.). Ex.: número de alunos em uma sala, altura em centímetros, peso em quilogramas.
Importante: quando faz sentido somar ou tirar média entre observações, normalmente estamos diante de uma variável quantitativa.

Passo 3

Aplicando ao nosso caso: “o número de falhas” é um número que conta quantas falhas ocorreram. Isso é um valor numérico que se pode somar entre edifícios ou calcular média de falhas por edifício. Por exemplo, se cinco edifícios tiveram contagens \{0,2,1,3,0\} falhas no ano, a média é
\bar{x}=\frac{0+2+1+3+0}{5}=\frac{6}{5}=1,2.
Esse cálculo faz sentido porque estamos lidando com quantidades. Logo, a variável é quantitativa.

Passo 4

Agora a segunda parte: “discreta, contínua, nominal ou ordinal”. Vou definir cada uma:
  • Discreta: assume valores separados, tipicamente inteiros, contáveis, como 0,1,2,\dots. Ex.: número de alunos, número de defeitos.
  • Contínua: pode assumir qualquer valor em um intervalo real (inclusive frações arbitrárias), como tempo, altura, massa; representado por números reais em um intervalo, ex.: [0,\infty).
  • Nominal: é uma variável qualitativa sem ordem; rótulos sem hierarquia, ex.: cor do automóvel.
  • Ordinal: é qualitativa com ordem natural entre categorias, ex.: níveis de satisfação (ruim < regular < bom < ótimo).
Regra prática: se a variável é contagem de eventos e só pode ser 0,1,2,\dots, ela é discreta. Se pode tomar qualquer valor real num intervalo, é contínua. Se são rótulos, é nominal ou ordinal dependendo se há ordem.

Passo 5

Aplicando ao nosso caso: “número de falhas” é uma contagem de eventos inteiros e não fracionários. Ou seja, não faz sentido falar em 0,5 falha — contamos falhas inteiras. Portanto os valores possíveis formam o conjunto
\{0,1,2,\dots\},
um conjunto contável de inteiros não negativos. Isso o caracteriza como variável discreta. Também não é nominal nem ordinal, porque não é uma categoria/rotulo; é um numero que mede quantidade.
Observação breve e prática: em algumas análises técnicas pode-se transformar contagens em categorias (por exemplo “nenhuma”, “uma a duas”, “três ou mais”) — aí a variável vira ordinal ou nominal conforme a escolha — mas isso é uma transformação, não a natureza original da variável. Como o enunciado pede a classificação da variável tal como está, usamos a natureza original (contagem inteira).

Passo 6

Resumo final do raciocínio: a variável é uma quantidade numérica (portanto quantitativa) e assume valores inteiros de contagem (portanto discreta). Eu sei que isso te deixa mais tranquilo para exercícios parecidos — sempre que vir “número de…” ou “quantidade de…” e os valores forem inteiros, pense: quantitativa discreta. Força aí que dá pra resolver essas rapidinho na prova!

Resposta

(i) quantitativa.
(ii) discreta (valores \;0,1,2,\dots\;).

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