Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F):
Se uma reta é paralela a um plano, existe no plano uma reta concorrente com a reta dada.
Se uma reta é paralela a um plano, existe no plano uma reta concorrente com a reta dada.
Passo 1
O enunciado pede para classificar como verdadeiro (V) ou falso (F) a afirmação: “Se uma reta é paralela a um plano, existe no plano uma reta concorrente com a reta dada.” O conteúdo aqui é geometria no espaço, envolvendo definição de reta paralela a um plano e reta concorrente (que se intersecta).
Passo 2
Por definição, uma reta
é paralela a um plano
se não há nenhum ponto em comum entre
e
.
Passo 3
Se existisse uma reta
contida no plano
que fosse concorrente com
, então teríamos um ponto de interseção
tal que
pertence a
e
pertence a
. Mas isso contradiz a definição de paralelismo entre
e
, pois supostamente não há ponto comum.
Passo 4
Logo, não pode existir nenhuma reta no plano que intersecte a reta paralela, e a afirmação é falsa.
Resposta
F